Conoscenze avanzate
Definizioni generali
- Statistica descrittiva: si propone di studiare fenomeni collettivi raccogliendo numerosi dati, organizzandoli in tabelle, rappresentandoli con grafici e sintetizzandoli con indici particolarmente adeguati a descrivere il fenomeno;
- Statistiche censuarie: statistiche per le quali i dati sono raccolti su tutta la popolazione;
- Statistiche a campione: statistiche per le quali i dati sono raccolti su un sottoinsieme della popolazione, detto campione, rappresentativo della popolazione stessa.
Variabili
- Variabile statistica: caratteristica del campione che è oggetto di rilevazione, articolata in classi o modalità;
- Variabili qualitative: variabili statistiche dove si effettuano delle classificazioni in modalità;
- Variabili ordinabili/semiquantitative: variabili ordinabili per modalità;
- Variabili quantitative: variabili con le quali è possibile eseguire misurazioni con numeri reali.
Frequenza
- Frequenza assoluta: la frequenza assoluta di una modalità è il numero di unità statistiche della popolazione considerata che presentano una data modalità;
- Frequenza relativa: la frequenza relativa di una modalità si ottiene dividendo la frequenza assoluta di quella modalità per il numero totale delle unità statistiche che costituiscono la popolazione. E' sempre un numero compreso tra 0 e 1, che viene rappresentato sotto forma di frazione, come numero decimale o in forma percentuale. Le frequenze relative spesso vengono espresse in forma percentuale; in questo caso si parla di frequenze percentuali;
- Frequenza cumulata: la frequenza cumulata di una data modalità Mi è la somma delle frequenze delle modalità minori o uguali a Mi.
Moda di una distribuzione di frequenze
Modalità con massima frequenza
Classe mediana
La classe mediana della distribuzione di frequenze di una variabile ordinabile è la classe per cui nella cumulazione delle frequenze si raggiunge il 50%, ovvero la metà, della popolazione.
Media aritmetica
Dati n numeri, x1, x2, ..., xn, la loro media aritmetica m è quel numero che, sostituito a ciascuno degli n numeri dati, ne lascia invariata la somma.
Per calcolarla si divide la somma di tutti i dati per il numero totale dei dati:
m =
Ampiezza dell'intervallo di variazione o range
Differenza tra il valore massimo e quello minimo.
Scarto
- Scarto dalla media: differenza tra un dato di una variabile e la media di tutti i dati;
- Scarto assoluto di un dato dalla media: valore assoluto dello scarto dalla media;
- Scarto assoluto medio: distanza tra il valore medio e il dato massimo o minimo.
Deviazione standard
Indice di dispersione utile a indicare quanto ogni valore si allontana dalla media aritmetica
Quartili, decili, percentili
I concetti di quartile, decile, percentile aiutano meglio le caratteristiche di una distribuzione statistica, fornendo anche i primi elementi per un'analisi della sua variabilità.
