Interpretação de Derivada

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- 2

3

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-1/2

1/4

-1/4

1/2

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Não há nenhuma relação.

A função derivada é crescente onde a função original é positiva.

A função original é crescente onde a função derivada é positiva.

A função derivada é decrescente onde a função original é negativa.

A função original é decrescente onde a função derivada é negativa.

Não têm qualquer relação com a função original.

A função derivada é nula onde a função original também é nula.

A função original tem um extremo (máximo ou mínimo) onde a função derivada é nula.

O declive da reta tangente ao gráfico da função original nunca é nula.

Quando a função original tem um mínimo, o declive da reta tangente ao seu gráfico, nesse ponto, é zero.

Não há relação entre o sinal da função derivada e a região de crescimento de uma função.

É muito complicado saber onde uma função dada é crescente, mesmo sabendo qual é a função derivada. Quase impossível de se fazer manualmente.

Embora não seja muito complicado, é muito trabalhosos saber o local onde uma função dada é crescente e a função derivada não nos dá informação para decidir sobre a função ser crescente ou não.

Se sabemos encontrar a função derivada, basta descobrir onde esta função é positiva. Podemos construir o gráfico e, onde a função derivada for positiva, neste intervalo a função original será crescente.

Só é possível saber o intervalo onde uma função é crescente através do seu gráfico função.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é decrescente para todos os valores positivos de 'x'.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é crescente para todos os valores positivos de 'x'.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é crescente se x<2 e decrescente se x>2.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é decrescente se x<2 e crescente se x>2.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é crescente se x<4 e decrescente se x>4.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é decrescente se x<4 e crescente se x>4.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é decrescente para todos os valores positivos de 'x'.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é crescente para todos os valores positivos de 'x'.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, tem regiões em que é crescente e regiões em que é decrescente.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é sempre positiva.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é sempre negativa.