Sistemi di equazioni

Attività

Determina una funzione polinomiale di terzo grado avente un flesso a tangente orizzontale in (1, 1) e passante per (2, 2).

1.		In una riga CAS vuota definisci la funzione `f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d`.
2.	`p`	Secondo il testo dell'Attività, la funzione assume il valore 1 in x=1. Inserisci `p: f(1) = 1`; e premi Invio per confermare. Suggerimento: Il simbolo dei due punti : associa un nome all'equazione, mentre il punto e virgola ; nasconde il risultato.
3.	`q`	La funzione inoltre assume il valore 2 in x=2. Inserisci `q: f(2) = 2;`nella successiva riga della vista CAS e premi Invio.
4.	`r`	Poiché (1, 1) è un punto di flesso, la derivata prima della funzione si annulla in x=1. Inserisci `r: f'(1) = 0;`Suggerimento: la derivata di f può essere indicata con f'.
5.	`s`	Inoltre, anche la derivata seconda si annulla in x=1: inserisci `s:f''(1) = 0;`
6.		Seleziona le righe dalla 2 alla 5 con il puntatore, quindi attiva lo strumento Risolvi.
		Suggerimenti: Premi e mantieni premuto il tasto Ctrl mentre fai clic sui numeri di riga per selezionare più righe contemporaneamente. Puoi ottenere lo stesso risultato utilizzando il comando Risolvi: `Risolvi({p, q, r, s}, {a, b, c, d})`
7.	`Sostituisci`	Inserisci `Sostituisci($1, $6)`nella cella CAS successiva e premi il tasto Invio. Nota: In questo modo stai sostituendo alle variabili della formula di f (`$1`) le soluzioni calcolate (`$6`).
8.		Attiva il pallino di visibilità alla riga 7 per visualizzare la funzione nella vista Grafici.