Verkettungen von Achsenspiegelungen 2
Teil 1: Konstruktionen von Verkettungen
- Konstruiert eine Gerade g und h, die sich in einem Punkt schneiden. Nutze
und nenne den Schnittpunkt in Z um (erst 
, dann 
)
- Konstruiere ein beliebiges Dreieck ABC in die Nähe der Geraden (
).
- Erzeugt die Bildfigur von ABC als Spiegelung an der Geraden g (
- zuerst das Urbild anklicken, dann die Spiegelachse).
- Spiegle danach das entstandene Bild A'B'C' nochmals an der Geraden h ().
- Untersuche die Urbildfigur ABC sowie die Bildfiguren A'B'C' & A''B''C'' auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
- Stelle eine Vermutung auf (AB), durch welche Kongruenzabbildung diese doppelte Achsenspiegelung ersetzt werden könnte!
- Überprüft eure Aussagen durch Bewegung der Urbildfigur ABC (
).
Teil 2: Mathematische Untersuchungen
Nutze das Mess-Werkzeug (
) in GeoGebra, um die Winkel zu untersuchen.
) in GeoGebra, um die Winkel zu untersuchen.- Miss den Schnittwinkel zwischen den Geraden g und h. Notiere den Wert auf dem AB!
- Miss nun den Winkel . Das ist der Drehwinkel . Notiere den Wert auf dem AB!
- Verändere den Winkel durch Bewegen () der Urbildfigur ABC.
- Formuliere deine Vermutung auf dem AB: Wie hängen der Achsenwinkel und der Drehwinkel zusammen?
Tipp:
Untersuche Punkte, Winkel, Strecken, Beschriftungen und Abstände.