Inversione circolare: definizione e costruzione
steiner
L'inversione circolare è una trasformazione geometrica del piano (privato di un punto), in sè, definita come segue.
Sia data nel piano una circonferenza , di centro O e raggio r.
Dato un punto P, diverso da O, il punto P' della semiretta OP la cui distanza da O soddisfa la condizione
si dice l'inverso di P, si dice la circonferenza, r il raggio, O il centro, la potenza di inversione.
Il cerchio di centro O e raggio r si dice il cerchio di inversione.è conseguenza immediata della definizione:
- l’inversione circolare è involutoria
- i punti di sono lasciati fissi
- i punti interni a vanno in punti esterni e viceversa
- il punto O , centro di inversione, non ha inverso