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Inversione circolare: definizione e costruzione

steiner L'inversione circolare è una trasformazione geometrica del piano (privato di un punto), in sè, definita come segue. Sia data nel piano una circonferenza , di centro O e raggio r. Dato un punto P, diverso da O, il punto P' della semiretta OP la cui distanza da O soddisfa la condizione si dice l'inverso di P, si dice la circonferenza, r il raggio, O il centro, la potenza di inversione. Il cerchio di centro O e raggio r si dice il cerchio di inversione.
è conseguenza immediata della definizione:
    • l’inversione circolare è involutoria
    • i punti di sono lasciati fissi
    • i punti interni a vanno in punti esterni e viceversa
    • il punto O , centro di inversione, non ha inverso