Çemberde Teğet
- Yazar:
- nurgul karagoz, Hüseyin KAVAK
Bu resimde ay ve ufuk çizğisinin durumunu(konum) inceleyiniz.
Bu resimde ay ve ufuk çizgisinin durumunu(konumunu) inceleyiniz.Geometrik olarak yorumlayınız.
ikinci resimde ufuk çizgisi ay için ne anlama gelmektedir?Çıkarımlarınızı yazınız.
(ufuk çizgisini doğru kabul ediniz)
Siz size verilen bir çembere dışındaki bir noktadan nasıl teğet oluştururdunuz?
Sizce çembere dışındaki bir noktadan kaç teğet çizilebilir?
1.GeoGebra Apleti
Yukarıdaki sorulara verdiğiniz cevaplar ile Geogebra apletini karşılaştırınız ve çıkarttığınız notları yazınız.
Aşağıdaki Aplette 
butonu tıklayıp 'DİKDOĞRU' sekmesini tıklayıp.teğet doğtusuna dik bir doğru oluşturun.Oluşturduğunuz bu doğruyu teğet boyunca gezdiriniz.
butonu tıklayıp 'DİKDOĞRU' sekmesini tıklayıp.teğet doğtusuna dik bir doğru oluşturun.Oluşturduğunuz bu doğruyu teğet boyunca gezdiriniz.2.GeoGebra Apleti
Teğet üzerinde oluşturduğunuz dik doğru ile ilgili ne farkettiniz?Çıkarımlarınızı belirtiniz.
Şimdi tüm bu bilgilerimizi birleştirip yeni durumlar keşfedeceğiz.
Aşağıdaki aplet çizim yapmanız için ayrılmıştır.
ikonuna tıklayarak A' merkezli B'den geçen bir çember elde edersiniz.
nokta ikonunu tıklayarak çemberin dışında bir C noktası alınız. butonundan
teğet doğru çizme sekmesini seçiniz. C' noktasını ve çemberinizi seçerseniz size teğetlerini bulur. nokta ikonunu kullanarak teğetlerin çemberi kestiği noktalar buldurulur.
butonundan 
doğru parçasını seçiniz . Teğetlerin değme noktalarını işaretlemiştik o noktalardan çemberin yarı çaplarını çizdiriniz. 
açı ölçüm sekmesinden gerekli gördüğünüz açıları ölçtürebilirsiniz. Oluşan şekil için incelemeler yapınız?
ikonuna tıklayarak A' merkezli B'den geçen bir çember elde edersiniz. nokta ikonunu tıklayarak çemberin dışında bir C noktası alınız. butonundanteğet doğru çizme sekmesini seçiniz. C' noktasını ve çemberinizi seçerseniz size teğetlerini bulur. nokta ikonunu kullanarak teğetlerin çemberi kestiği noktalar buldurulur.butonundan doğru parçasını seçiniz . Teğetlerin değme noktalarını işaretlemiştik o noktalardan çemberin yarı çaplarını çizdiriniz. açı ölçüm sekmesinden gerekli gördüğünüz açıları ölçtürebilirsiniz. Oluşan şekil için incelemeler yapınız?3.GeoGebra Apleti (oluşum)
Yukardeki oluşturduğunuz aplette [CD]ve [CE] doğru parçaları için düşündükleriniz nelerdir?
4. Yukarıda oluşturduğunuz 3. Apletin doğruluğunu kontrol ediniz. Ayrıca şekli inceleyiniz.
Yukardeki 4. aplette [CD]ve [CE] doğru parçaları için düşündükleriniz doğruluğunu nasıl kanıtlardınız? Ve bunun için İhtiyacınız olan şeyler nelerdir?
Aşağıdaki aplette yukarıda sizden kanıtlanması istenen durumun modellenmesi vardır.
5. GeoGebra Apleti
Yukardaki 5. apletten çıkarılacak olan kuralı tüm etkinlik boyunca geçtiğiniz yolları düşünerek yazınız.
Hary Potter 'da simgeleşen bu şekil hakkında düşünceleriniz nelerdir?
Bu fotoğraftaki şekli sizde kalemleriniz ve su şişesi kapağı yardımıyla oluşturabilirsiniz.
Bu resimlerlerde anlatılmak istenen şeylerin geometride anlamı ne olabilir?
Bu resimlerin geometrik olarak neyi temsil ettiğini adım adım bulmaya çalışacagız. Aşağıdaki 5.Aplette kalemlerle oluşturulmuş kenarlardan çemberin merkezine yarıçapları çizmeye çalışın.
6.GeoGebra Apleti
Aşağıdaki 7. aplette 6.aplette çizmeniz istenen yarıçap çizimi verilmiştir. Kendinizinki ile karşılaştırınız.
Aşağıdaki 7. aplette sekmesinden 
açıortay kutusunu seçiniz.Üçgenin tüm kenarlarını için açıortaylarını buldurunuz. Gözlemleyiniz.
sekmesinden açıortay kutusunu seçiniz.Üçgenin tüm kenarlarını için açıortaylarını buldurunuz. Gözlemleyiniz.7.GeoGebra Apleti Bu aplette dogrular açı ölçümleri kullanarak üçgen ile çemberin merkezi arasındaki bağıntıyı bulmaya çalışınız
Yukardaki 7. Apletteki gözlemlerinizi paylaşınız. Haryy Potter fotoğrafından bu yana yaptığınız etkinliklerin çıkarımları paylaşınız.
Peki aynı inşayı üçgenin dışında yapsaydık ne olurdu?
8. GeoGebra Apletinin İNŞASI
sekmesinden bir ABC üçgeni oluşturunuz.
ışın çiz sekmesinden (a )kenarını ve (b) kenarının uzantılarını elde ediniz.
üçgenin dışında oluşturmak istediğimiz yapı nedir?
İŞANIN devamı..
açı ortay sekmesinden üçgenin dışında oluşan uzantılar ve (b) kenarının yaptığı açıların açı ortayları buldurulur.Kesişim noktaları alınır.Sizce bu açı ortaların kesim noktası bize ne verir?
İNŞANIN devamı...
dik doru sekmesinden (b) kenarına dik ,kesişim noktasından geçen dogru alınır.
sekmesine gelerek (b) kenarıyla dik doğrunun kesiştıği yer işaretlenir.Son adımda ne görüyorsun ?nasıl tamamlarsın bu apleti?
8.İNŞA edilecek GeoGebra Apleti
Bu etkinlikten kazandıklarınızı yazınız.
9.Geogebra Apleti Aşağıya (merkez ve bir noktası bilinen çember çizdiriniz).
Bu etkinliklerde bulduğunuz şeyler üçgenin neleridir?
Bu etkinlikte öğrendiklerimiz:
Teğet nedir?
Teğetle çember arasındaki ilişki?
Teğet parçalarının uzunluklarının eşit olması
Üçgenin iç teğet çemberi ve dış teğet çemberlerinin çizimi
Üçgenin iç teğet ve dış teğet çemberlerinin özellikleri