Kurven in Polarkoordinatendarstellung
- Autor:
- Andreas Lindner
- Thema:
- Koordinaten
Eine Kurve in Polarkoordinatendarstellung wird durch r = r(φ) angegeben, wobei φ den Winkel zur 1. Achse angibt.
So wird beispielsweise durch r(φ) = a·φ die Archimedische Spirale dargestellt.
Um diese Kurve in GeoGebra zu zeichnen, kann man den Befehl
Kurve( Ausdruck, Ausdruck, Parameter, Startwert, Endwert ) verwenden, der die Darstellung von Parameterkurven erlaubt.
Die entsprechende Eingabe in Parameterform lautet dann Kurve(a·φ·cos(φ), a·φ·sin(φ), φ, 0, 2π).
Aber auch der Befehl Kurve((a·φ; φ), φ, 0, 2 pi) ist in GeoGebra möglich.
Ein einfacher Trick ermöglicht allerdings eine einfachere Eingabe:
Beispiel 1
Mit (a·t; t) wird die Archimedische Spirale für gezeichnet.
Hinweis: Der Parameter muss in diesem Fall t heißen. Achtung auf das ";" statt ",".
Beispiel 2
Mit (a·eb·t; t) wird die Logarithmische Spirale für gezeichnet.
Hinweis: Der Parameter muss in diesem Fall t heißen. Achtung auf das ";" statt ",".
Eine andere Möglichkeit zur Eingabe wäre Kurve(a·eb·φ·cos(φ), a·eb·φ· sin(φ), φ, 0, 2π).