Punktsymmetrie zum Ursprung und y-Achsensymmetrie
Für jedes x ungleich null sind x und -x Gegenzahlen, aber f(x) und f(-x) nicht unbedingt!
Die Definition für gerade und ungerade Funktionen:
Gilt bei einer Funktion f für jedes
- , dann ist das zugehörige Schaubild symmetrisch zur y-Achse. Die Funktion f ist dann eine gerade Funktion.
- , dann ist das zugehörige Schaubild punktsymmetrisch zum Ursprung. Die Funktion f ist dann eine ungerade Funktion.
- eine gerade Funktion mit einer geraden Funktion, so erhält man wieder eine gerade Funktion.
- eine gerade Funktion mit einer ungeraden Funktion, so erhält man eine ungerade Funktion.
- eine ungerade Funktion mit einer ungeraden Funktion, so erhält man eine gerade Funktion.