Cuadrado inscrito en triángulo.
1. Cuadrado Inscrito en triángulo equilátero.
Construir un cuadrado inscrito en el triángulo equilátero ABC.
Dos de los vértices del cuadrado han de estar sobre el lado AB y los otros dos vértices uno en cada uno de los lados AC y BC.
Pasos:
1. Construye un cuadrado sobre el lado AB que se situé debajo del triángulo. Polígono Regular B A, 4.
2. Construye un segmento desde cada vértice inferior del cuadrado al vértice C del triángulo equilátero.
3. Los puntos de corte de los segmentos con el triángulo equilátero determinan el lado del cuadrado.
4. Construye el Polígono regular A, B, 4.
El procedimiento descrito puede un truco, o bien que es casualidad que se obtenga el cuadrado inscrito. No es así , puede justificarse por homotecias la consistencia de la construcción, pero considero el razonamiento detallado excede el objetivo de esta página.
Cuadrado inscrito en triángulo acutángulo cualquiera
La construcción realizada en apartado anterior , puede generalizarse a un triángulo acutángulo (los tres ángulo agudos) cualquiera.
Siguiendo los pasos realizados para triángulo equilátero, inscribe un cuadrado en e triángulo ABC.
Al hacer las intersecciones de los segmentos con triángulo equilátero conviene hacerlo con la herramienta 
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.Cuadrado en triángulo isósceles