Funzione affine
Tema: Funzioni - Modellazione matematica
- Risolvere e creare situazioni problematiche che coinvolgono il calcolo del valore numerico di espressioni algebriche, utilizzando le proprietà delle operazioni.
- Associare un'equazione lineare di primo grado con due incognite a una retta sul piano cartesiano.
- Risolvere e creare situazioni problematiche che possono essere rappresentate da sistemi di equazioni di primo grado con due incognite e interpretarle, incluso l'uso del piano cartesiano come risorsa.
Riepilogo delle funzioni lineari
Una funzione polinomiale di primo grado ha la forma:
f(x) = ax + b , con a ≠ 0 , dove a è la pendenza e b è l'intercetta sull'asse y.
Inoltre, se a > 0 la funzione f(x) è crescente , e se a < 0 la funzione f(x) è decrescente.
- Il grafico di una funzione di primo grado è sempre una linea retta.
- Per determinare una funzione di primo grado, è necessario trovare i valori della pendenza ( a ) e dell'intercetta sull'asse y ( b ). Pertanto, sono necessari almeno due punti noti.
- La pendenza ( a ) verrà calcolata come segue:
Esempio:
Se si conosce il punto di intersezione con l' asse y , questo valore sarà già il coefficiente lineare ( b),e quindi avremo tutte le informazioni sulla funzione f(x) = ax + b.
f(x)=x+5
Regole:
- Dividete la stanza e assegnate un argomento a ciascun gruppo;
- Ricevere una funzione e tracciare i suoi punti sul piano cartesiano;
- Il partner deve pescare una domanda e porla al proprio compagno, il quale a sua volta deve rispondere. Il gioco continua a turno. Vince chi risponde correttamente per primo.
- Devono essere utilizzati solo numeri interi (ℤ).