Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Dönme Dolap (2): Trigonometrik Fonksiyonlarda Modelleme

Bu uygulama, dönme dolaba binen bir kişinin yüksekliğine karşı zamanının grafiğini çizer. Burada ayarlayabileceğiniz birkaç parametre vardır: Periyot Tamamlanacak Devir Sayısı En Alçak Arabanın Yüksekliği Tekerlek Çapı Mor noktanın y koordinatını manuel olarak da girebilirsiniz. İsterseniz bu noktayı da taşıyabilirsiniz.Aşağıdaki apleti inceleyip soruları cevaplandırınız.
1. Sıfırlamak için yenile (geri dönüştür) düğmesine basın. Ardından siyah kaydırıcıyı tamamen sağa kaydırın.

2.

Mor noktanın 380 fitlik bir yüksekliği gösterdiğine dikkat edin. Herhangi bir sürücünün 120 metrelik bu yüksekliğe ulaşması için gereken en kısa süreyi bulmada sağda görünen trigonometrik fonksiyonu kullanın. Bu cevabın yaklaşık değerinin, BÜYÜK MOR NOKTA'nın uygun koordinatıyla eşleştiğini doğrulayın.

3.

"Diğer Çözümler" başlıklı mor kaydırıcıyı kaydırın. Bu Dönme Dolabı süresiz olarak sürmeye devam ederseniz, binen kişinin yüksekliğinin bir çok kez 380 fit olacağını görürsünüz. (2)'deki denklemimizi çözerken neden HER OLASI ZAMAN DEĞERİNİ elde etmedik? Açıklayınız.

4.

Bir binicinin boyunun 380 fit olduğu diğer zamanların değerlerini CEBİRSEL OLARAK BELİRLEMEK için (2)'deki cevabınızı nasıl kullanabilirsiniz? Açıklayınız. Ardından, bunun meydana geldiği sonraki birkaç zamanı cebirsel olarak belirleyin. Sonuçlarınızın diğer mor noktaların uygun koordinatlarıyla eşleştiğini doğrulayın.