Призма

Один з найпростіших многогранників - призма. Означення. Многогранник, дві грані якого — рівні n-кутники (основи), що лежать у паралельних площинах, а решта n граней (бічні грані) — паралелограми, називають n-кутною призмою. Оскільки сусідні бічні грані призми — паралелограми, що мають спільну сторону — бічне ребро, то всі бічні ребра призми є рівними та паралельними. Висотою призми називають перпендикуляр, опущений з якої-небудь точки площини однієї основи на площину другої основи. Довжина висоти призми дорівнює відстані між площинами її основ.

Означення. Призму називають прямою, якщо її бічні ребра перпендикулярні до площини основи. Кожне бічне ребро прямої призми є її висотою. Усі бічні грані прямої призми — прямокутники. Наприклад, прямокутний паралелепіпед є окремим видом прямої призми. Якщо призма не є прямою, то її називають похилою. Означення. Призму називають правильною, якщо вона є прямою та її основа — правильний многокутник. Наприклад, куб є окремим видом правильної призми.

Площею бічної поверхні призми називають суму площ усіх її бічних граней. Теорема. Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра її основи та бічного ребра призми. , де — площа бічної поверхні призми, — периметр основи прямої призми, b — довжина бічного ребра. Площею поверхні призми (ще говорять: «площа повної поверхні призми») називають суму площ усіх її граней. , де — площа поверхні призми, — площа бічної поверхні призми, — площа основи призми.