Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

A nehézségi erő elméleti meghatározása másolata

Bevezető feladat

A tömege vagy a súlya alapján lenne érdemes eladni Norvégiában, illetve Egyiptomban a Budapesten vásárolt aranytömböt?   

A szimuláció segítségével megvizsgálhatod a nehézségi erő helytől való függését.

1. feladat

Azonosítsd be a testre ható erőket! a) Mit látsz, milyen erők hatnak a Földön egy nyugvó testre? b) Mit nevezünk tömegvonzási (gravitációs) erőnek? Milyen irányú ez az erő? c) Milyen irányú a Föld forgásából származó centrifugális erő? d) Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit mutat a vektorábra? e) Mozgasd a testet és figyeld meg az erővektorok nagyságát! Azonos a testre ható nehézségi erő és a tömegvonzási erő? Miért?

2. feladat

Az animációban milyen adat jellemzi a test helyét? a) Ez az adat egyértelműen elegendő egy test helyének meghatározásához a Földön? b) Az animációban a test helyét változtatva állítsd be a táblázatbeli pozíciókat és az egyes mennyiségek értékeit leolvasva töltsd ki az alábbi táblázatot!

Image

3. feladat

Mozgasd a testet, figyeld meg a testre ható erőket, és válaszolj a következő kérdésekre! a) Mit mondhatunk a tömegvonzási erő nagyságáról? b) Hol a legkisebb a centrifugális erő nagysága és mekkora az értéke? Mit mondhatunk ekkor a testre ható másik két erőről? Add is meg az értéküket! c) Hol a legnagyobb a centrifugális erő nagysága és mekkora az értéke? Mit mondhatunk ekkor a testre ható nehézségi erőről? d) Hogyan változik a centrifugális erő a szélességi körök mentén? Miért? e) Hogyan és miért változik a nehézségi erő a szélességi körök mentén? Add meg az értékét a sarkoknál és az Egyenlítőnél!

Háttérismeret

A testekre ható nehézségi erő a földi tömegvonzási erő és a Föld forgásából adódó centrifugális erő eredője:   A tömegvonzási erő: ahol a Föld tömege, a test tömege, a tömegvonzási állandó, a Föld átlagos sugara. A centrifugális erőt figyelembe véve a Földet gömb alakúnak tekintjük.  A centrifugális erő: ahol a test tömege, az adott pont távolsága a Föld forgástengelyétől.  a test helyéhez tartozó szélességi fok.   a Föld szögsebessége.   Az itt leírt számítás egy olyan modellt alkalmaz, amely a Föld teljes tömegét a Föld középpontjában képzeli el. Ezzel a modellel természetesen nem kaphatjuk meg a valódi, mérésekkel kapott nehézségi erőt, hiszen ahhoz a Föld valódi tömegeloszlását is figyelembe kellene venni.