Matriz de Rotação

Para construir o cata-vento acima, foi utilizado, dentre outros comando do Geogebra, o comando girar/rotacionar, mas com esse comando não se consegue verificar o processo de rotação acontecendo através das Matrizes de Rotação. Para detalhar melhor esse processo façamos a construção abaixo. 1- Crie um controle deslizante; 2- Crie a matriz de rotaçao: M={{cos(α),-sin(α)},{sin(α),cos(α)}}; 3- Exiba a matriz na tela: R(α)= {{cos(α),-sin(α)}, {sin(α), cos(α)}} 4- Mostre a transformação de um vértice: Suponha que um vértice da pá seja B=(3,1) 5- Crie o ponto transformado pela matriz : R(α)= {{cos(α),-sin(α)}, {sin(α), cos(α)}}. Agora, quando você mover α: A matriz muda; O ponto B' muda É visível que as coordenadas são calculadas pela matriz

Reconstrua a atividade no GeoGebra utilizando os comandos apresentados. Explore o controle deslizante do ângulo α , observe as modificações na matriz de rotação e na posição da figura e, em seguida, responda às questões propostas.