Esfera

Vamos considerar um ponto e um número real positivo como indicado na figura. O conjunto de todos os pontos do espaço, cuja distância ao ponto é igual a , é denominado superfície esférica de centro e raio . O sólido limitado por uma superfície esférica chama-se esfera. Dessa maneira, a esfera de centro e raio é o conjunto dos pontos do espaço cuja distância ao ponto é menor ou igual a . De modo bastante simples, podemos dizer que a superfície esférica é a "casca", enquanto a esfera é a reunião da "casca" com o "miolo". As denominações centro e raio são aplicadas indiferentemente a uma superfície esférica ou à esfera por ela limitada.

• Eixo: é qualquer reta que contém o centro da esfera, e indicamos por ; • Polos: são os pontos de intersecção da superfície esférica com o eixo e, e indicamos por e ; • Equador: é a circunferência de uma secção obtida por um plano perpendicular ao eixo e que passa pelo centro da esfera; • paralelo: é a circunferência de uma secção obtida por um plano perpendicular ao eixo . É, portanto, paralelo ao equador; • meridiano: é a circunferência de uma secção obtida por um plano que contém o eixo .

Os círculos obtidos pela intersecção da esfera com um plano que passa pelo centro são chamados círculos máximos. Fixado um eixo e, o equador é um particular círculo máximo que divide a esfera em duas partes iguais chamadas de hemisférios.

A esfera também pode ser obtida pela rotação completa de um semicírculo em torno de um eixo que contém seu diâmetro. Por isso, o eixo também é chamado de eixo de rotação.