WEIERSTRASSsche ℘ - Funktion
Das Applet zeigt , bzw. Kurven der elliptischen WEIERSTRASSschen -Funktion
mit den Brennpunkten , und auf der -Achse. Der 4.-te Brennpunkt ist .
Es handelt sich um Kartesische Ovale, benannt nach RENÈ DESCARTES.
Die elliptische Differentialgleichung dieser -Funktion istDie WEIERSTRASSsche -Funktion ist in geogebra nicht implementiert.
Die Kurven werden als implizite Kurven mit bizirkularen Quartik-Gleichungen gezeichnet.
Jede elliptische Funktion mit 4 verschiedenen konzyklischen Brennpunkten läßt sich mittels einer
geeigneten Möbiustransformation durch eine WEIERSRASSsche -Funktion des obigen Typs darstellen:
3 der Brennpunkte bilde man auf ab, der 4. Brennpunkt ist dann frei beweglich.
Das Bild unten zeigt eine WEIERSTRASSsche -Funktion, deren Brennpunkte nicht konzyklisch sind
- dh: Die Brennpunkte liegen nicht mit auf einer Geraden!
Die deutlich zu erkennenden geschlossenen Kurven sind nicht algebraisch, also insbesondere keine bizirkularen Quartiken.
Die Kurven besitzen keinen Symmetrie-Kreis.
Das Bild ist enthalten in der Bilder-Galerie der 3D-XPLOR_J-Application. 