Constante dividenden groei-model voor aandelen
Een toepassing van de aanvangswaardeformule voor een exponentieel groeiende perpetuïteit vind je bij het constante dividenden groei-model voor aandelen [DDM: “Dividend Discount Model”, Gordon of Gordon-Shapiro groeimodel].
Dit model geeft aan welke de waarde is van een aandeel wanneer het betreffende dividend een constante (eeuwigdurende) groeivoet
heeft en aandeelhouders een rendement
eisen voor dit aandeel.
Noteer voor de waarde van het dividend op het moment , dan geldt
en
als kleiner is dan .
waarbij de huidige prijs van dit aandeel weergeeft (op het moment 0, net na de uitkering van het dividend ).
Deze formule bij constante groei van dividenden kan herschreven worden als
d.w.z. dat het vereist rendement gelijk is aan het dividendrendement plus het kapitaalwinstrendement ().
In de veronderstelling van een vaste winstreservering waarbij het ingehouden gedeelte van de winst geherinvesteerd wordt in projecten met eenzelfde rendement bekomen we een dergelijke constante groei voor dividenden.
Neem aan dat elk jaar °/1 van de winst wordt ingehouden, d.w.z. dat waarbij de winst gedurende jaar voorstelt (“Earnings”). Men spreekt over als de “plowback ratio”.
Verder wordt het ingehouden gedeelte geïnvesteerd in projecten met rendement zodat
.
Dan geldt
waardoor
.