Esercizio 79 in classe
DIMOSTRAZIONE
Disegna un triangolo perfettamente isoscele ABC di base AB usando la costruzione precisa (disegna prima la base, e poi l'asse del segmento base, e costruisci il triangolo con vertice sull'asse).
Sulla base AB considera 2 punti M ed N (con M più vicino ad A che a B) tali che AM NB. Considera poi un punto P su AC ed un punto Q su BC tali che APBQ e che AP<AM. Indica con R il punto di intersezione dei prolungamenti di PN e QM.
Dimostra che il triangolo MNR è isoscele
Nel disegno evidenzia con precisione gli elementi congruenti per ipotesi.
TRACCIA DELLA DIMOSTRAZIONE
IP: ......≅.......
.............
...........≅.......
TS:
......≅.......
.............
...........≅.......
DIMOSTRAZIONE: consideriamo i triangoli .....
essi hanno:
1)
2)
3)
Quindi per il ....... criterio di congruenza sono congruenti
ed hanno tutti gli elementi corrispondenti congurenti,
in particolare ...............≅................
Condisidero ora il triangolo MNR. Gli angoli MNR e RMN sono .................................. e quindi sono ........
Se il triangolo MNR ha due angoli alla base ≅ allora ........................................................................
Scrivi qui l'Ipotesi
Scrivi qui la tesi
Scrivi qui la dimostrazione