SR2 - Dièdric - OCTAEDRE - Poliedres regulars - PAU
- Autor:
- Josep Iglesias
En aquesta fulla de treball podem trobar un recull de documents per entendre i treballar amb l'OCTAEDRE en dièdric.:
- Representació de l'octaedre en sistema dièdric. (Vídeo)
- Representació de l'octaedre en dèdric. (Geogebra)
- Octaedre regular amb canvi de pla en dièdric. (Vídeo)
- Octaedre regular donada una aresta i la direcció de l'aresta adjacent.. (Vídeo)
- Octaedre recolzat en una cara en sistema dièdric. (Vídeo)
- Octaedre truncat en sistema dièdric recolzat en una cara hexagonal. (Vídeo)
Representació de l'OCTAEDRE en sistema dièdric.
SECCIÓ PRINCIPAL D'UN OCTAEDRE
La secció principal d'un octaedre és aquella que es produeix quan el talles per un pla que passa per dos vèrtex oposats i pel centre de l'aresta oposada d'una cara de l'octaedre.
La secció resultant és un rombe, ls característiques del qual són:
- Els costats són l'altura hc de les cares triangulars de l'octaedre.
- La diagonal petita és la longitud de l'aresta de l'octaedre.
- La diagonal gran és la Diagonal de l'octaedre o la meitat és D/2.
- Podem trobar la distància entre cares de l'octaedre dc trobant la distància entre dos costats oposats.
Tot seguit teniu un parell d'activitats dinàmiques que ensenyen com resoldre les projeccions d'un octaedre en diferents situacions:
REPRESENTACIÓ EN DIÈDRIC D'UN OCTAEDRE A PARTIR DE LA SEVA DIAGONAL.
Tot seguit us deixo un document de Geogebra dinàmic, que mostra la resolució d'un octaedre que té la projecció vertical de la diagonal en verdadera magnitud.
Pots utilitzar els botons i barres lliscants per veure els diferents passos.
També pots desplaçar els punts a, a', b' i c' per veure diferents posicions de l'octaedre.
Recorda que a la solució s'han de resoldre les arestes vístes i ocultes.
REPRESENTACIÓ EN DIÈDRIC D'UN OCTAEDRE A PARTIR DE LES PROJECCIONS D'UN QUADRAT.
Tot seguit us deixo un document de Geogebra dinàmic, que mostra la resolució d'un octaedre a partir d'una secció quadrada d'aquest.
Pots utilitzar els botons i barres lliscants per veure els diferents passos.
També pots desplaçar els punts a, a', b' i c' per veure diferents posicions de l'octaedre.
Recorda que a la solució s'han de resoldre les arestes vístes i ocultes.
REPRESENTACIÓ DE L'OCTAEDRE EN DIÈDRIC
En aquest document pots veure les diferents vistes d'un octaedre utilitzant els diferents controls.
Amb els diferents controls pots:
- Modificar la longitud de les arestes.
- Modificar punt de vista pre-establerts
- Rotar el tetraedre en funció de tres angles, respecte el punt a.
- Transparència del volum en 3D.
- Canvi de punts de vista de la figura en 3D.
En aquest document no es diferencien les arestes vistes i ocultes.
Sabries dir quines arestes s'haurien de representar en discontínua?
RECULL DE VÍDEOS SOBRE L'OCTAEDRE
Tot seguit us deixo un recull de vídeos de Nestor Martín Gulias sobre l'octaedre, els trobo molt interessants i didàctics.
Octaedre regular amb canvi de pla en dièdric.
Octaedre regular donada una aresta i la direcció de l'aresta adjacent.
Octaedre recolzat en una cara en dièdric.
Octaedre truncat en sistema diedric recolzat en una cara hexagonal.
Tot seguit us deixo la resolució d'alguns exercicis de les PAU