8.2.2 De p-waarde bij een hypothesetoets
Oefening 11 p. 119
In een houtzagerij worden houten planken machinaal op maat gezaagd.
De lengte van de planken is normaal verdeeld met een gemiddelde van 250 cm en een standaardafwijking van 0,7 cm.
Na een aantal klachten van klanten heeft de klantendienst van het bedrijf het vermoeden dat de machine een fout vertoont, waardoor de planken te kort worden gezaagd.
Dat vermoeden wil het bedrijf nu onderzoeken.
Formuleer de nulhypothese bij het onderzoek.
Formuleer de alternatieve hypothese bij het onderzoek.
De klantendienst trekt een steekproef van 35 planken. Noteer de parameters van het steekproefgemiddelde, ervan uitgaande dat de nulhypothese juist is. Rond af op 3 decimalen.
De onderzoekers vinden inderdaad een steekproefgemiddelde die kleiner is dan 250 cm, met name 249,7 cm.
Maar dit kan ook gewoon toeval zijn: de steekproef kon toevallig een paar kleinere planken bevatten. Hierdoor zal het steekproefgemiddelde iets lager liggen, zonder dat de machine te kleine planken snijdt.
De vraag is dus: wanneer gaan we ervoor kiezen om de nulhypothese te verwerpen.
Bereken mbv onderstaande applet hoe groot de kans was dat we een waarde nog kleiner dan het gevonden steekproefgemiddelde zouden vinden. Gezien we er op dit moment nog vanuit gaan dat de nulhypothese correct is, gebruik je voor de normale verdeling de parameters die je reeds hiervoor berekend hebt.
Duid de correcte bewering hieronder aan