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GeoGebraTarefa

Copy of Integral definida - Suma de áreas de rectángulos

Se pueden modificar todos los valores que aparecen en la ventana superior, definición de la función, extremos del intervalo y el número de divisiones (subintervalos) del intervalo mediante el deslizador. Las casillas de verificación permiten hacer visibles la representación gráfica y los valores numéricos de la suma inferior, superior, de rectángulos de altura el valor en el punto medio y de trapecios además del valor de la integral definida.
Actividad 1. Explorando la gráfica Utiliza el simulador con:
  • Función:
  • a=0
  • b=3
  • Método: Punto medio
  • n=10
Preguntas:

1. ¿Qué representa la región sombreada?

2. ¿Qué sucede si cambias el límite superior de 3 a 4?

Actividad 3. Sumas de Riemann Configura el simulador con la misma función y completa la siguiente tabla.
Numero de rectangulos Area aproximada
5
10
20
50
100
Preguntas:

4. ¿Qué observas cuando aumenta el número de rectángulos?

5. ¿La aproximación mejora o empeora?

6. ¿Por qué sucede esto?

Actividad 3. Problema de resolución Se desea calcular el área bajo la curva de la función en el intervalo [0,3]. Utiliza el simulador para:

  1. Calcular el área aproximada utilizando el método del rectángulos inferiores con 10 rectángulos.
  2. Registrar el área aproximada obtenida.