LGS mit 3 Unbekannten - Grafische Darstellung

Autor:
Koehr
Rückblick: Bei linearen Gleichungssystemen mit zwei Unbekannten können die einzelnen Gleichungen als Gerade im Koordinatensystem dargestellt werden. Die Lösungsmenge des Gleichungssystems kann als Schnittpunkt der beiden Geraden interpretiert und dargestellt werden. Mit Hilfe der folgender Animation kannst du folgendes selbst entdecken:
  • Wie kann eine Gleichung mit drei Unbekannten im Koordinatensystem dargestellt werden?
  • Welche anschauliche Bedeutung hat die Lösungsmenge des Gleichungssystems?
  • Wann ist eine LGS mit drei Unbekannten lösbar, nicht lösbar oder nicht eindeutig lösbar?
Tipp:
  • Du kannst dir die Gleichungen einzeln anzeigen lassen.
  • Du kannst dir Ebenen, Schnittgeraden der Ebenen sowie die Schnittpunkte der Ebenen als optische Hilfe anzeigen lassen.

Test deine Vermutungen: Mit Hilfe der folgenden Fragen kannst du deine Vermutungen direkt überprüfen und bekommt Rückmeldung. Jede Gleichung eines Gleichungssystems mit drei Unbekannten wird im Koordinatensystem dargestellt als ....

Kreuze alle richtigen Antworten an

Wenn die Ebenen des Koordinatensystem einen gemeinsamen Schnittpunkt haben, dann ...

Kreuze alle richtigen Antworten an

Wenn die Ebenen des Koordinatensystem unendlich viele Schnittpunkte haben, dann ...

Kreuze alle richtigen Antworten an

Wenn die Ebenen des Koordinatensystem keinen Schnittpunkt hat, dann ...

Kreuze alle richtigen Antworten an