Gabriel'in Kornası: GeoGebra Artırılmış Gerçeklikte Sanal Keşif
Haydi GABRIEL'in Kornasını keşfedelim:
GABRIEL'İN KORNASI = garip bir paradoks! Bu yüzey 'in grafiğinin aralığında
x-ekseni etrafında döndürerek oluşturulur(Bu hiperbolün sağ kolu).
Eğer böyle bir dönel cismin hacmini veren uygunsuz integrali değerlendirirseniz, sonlu bir değer elde edersiniz. Ancak, yüzey alanını veren uygunsuz integrali değerlendirirseniz, bunun ıraksadığını (yani sonsuz olduğunu) görürsünüz.
Böylece, boyayla doldurabileceğimiz (yani sonlu hacme sahip) sonsuz uzunlukta bir trompetimiz var, ancak yüzeyini boyamak için yeterli boyaya sahip olamayız (yani sonsuz yüzey alanına sahiptir).
Bu fenomeni nasıl anlamlandırabiliriz???
GABRIEL'İN KORNASI: Yukarıda tanımlanan fonksiyonun 6 BİRİM SOLA kaydırıldığını unutmayın.
GeoGebra Artırılmış Gerçeklikte Gabriel’in Borusuna Sanal Tur
Haydi GABRIEL'in Kornasını keşfedelim:
GABRIEL'İN KORNASI = garip bir paradoks! Bu yüzey 'in grafiğinin (Bu hiperbolün sağ kolu).
Böyle bir dönel cismin hacmini veren uygunsuz integrali hesapladığınızda, sonlu bir değer elde edersiniz. Ancak, yüzey alanını veren uygunsuz integrali hesapladığınızda, bunun ıraksadığını (yani sonsuz olduğunu) görürsünüz.
Böylece, boyayla doldurabileceğimiz (yani sonlu hacme sahip) sonsuz uzunlukta bir trompetimiz var, ancak yüzeyini boyamak için yeterli boyaya asla sahip olamayız (çünkü yüzey alanı sonsuzdur).
Bu fenomeni nasıl anlamlandırabiliriz??