CAS - Intersección de polinomios
Observa la siguiente construcción:
Intersección de polinomios
En esta escena vas a explorar cómo encontrar y analizar los puntos de intersección entre dos funciones polinómicas. Trabajarás visualmente en la Vista Gráfica y podrás utilizar algunas herramientas dinámicas para comprender mejor el concepto.
¿Qué debes hacer?
- Observa las tres gráficas de polinomios:
- En la Vista Gráfica aparecerán tres curvas, cada una representando un polinomio diferente.
- Cada polinomio puede tener un grado distinto (por ejemplo, uno cuadrático y otro cúbico).
- Identifica visualmente los puntos de intersección:
- Busca los puntos donde las gráficas se cruzan.
- Esos puntos representan las soluciones del sistema formado por igualar los dos polinomios.
- Utiliza la herramienta de intersección:
- Usa la herramienta de "Intersección de dos objetos" en GeoGebra para marcar exactamente los puntos de intersección.
- GeoGebra te mostrará las coordenadas de cada punto encontrado.
- Reflexiona sobre el significado:
- Cada punto de intersección es una solución donde los dos polinomios tienen el mismo valor de para un mismo valor de .
- Es decir, en esos puntos, ambas funciones "coinciden" en el plano.
- Solución gráfica de ecuaciones de la forma .
- Interpretación geométrica de las soluciones de un sistema de ecuaciones no lineales.
- Número de intersecciones posibles según los grados de los polinomios.