Algebra y Geometría Analítica
- Autor:
- Fabio Dlugovitzky
Material para Algebra y Geometría Analítica
Tabla de contenidos
Programación Lineal
Matrices
Vectores
- Pac Man tiene hambre
- Componentes, módulo y dirección de un vector libre
- Vectores en R3
- Multiplicación de escalar por un vector
- Suma de vectores (1er. versión)
- Suma de vectores: Regla del paralelogramo (2da. versión)
- Suma algebraica de vectores
- Combinacion Lineal de Vectores
- Descomposición canónica de un vector en el plano
- Descomposición canónica de un vector en R3
- Producto escalar de vectores
- Ecuación general de la recta en R2
- Proyección de un vector sobre otro
- Distancia de un punto a una recta en el plano
- Producto Vectorial: definición, ejemplos y propiedades
- Volúmen del Paralelepípedo
- Ej. 15 (Complementaria)
Planos
- Posiciones relativas de un plano con respecto a los ejes y planos coordenados cuando A, B o C se anulan de a una
- Posiciones relativas de un plano con respecto a los ejes y planos coordenados cuando D se anula
- Posiciones relativas de un plano con respecto a los ejes y planos coordenados cuando se anula A, B o C se anulan de a dos
- Posiciones relativas de un plano con respecto a los ejes y planos coordenados cuando A, B, C y D se anulan de a dos.
- Posiciones relativas de un plano con respecto a los ejes y planos coordenados cuando A, B, C y D se anulan de a tres
- Posiciones relativas entre 2 planos
- Posiciones relativas entre 3 planos
- Distancia de un Punto a un Plano
- Ejercicio 17.a Planos
- Ejercicio 17.b Planos
- Ejercicio 18 Planos
- Ejercicio 19 Planos
- Ejercicio 20 Planos
- Ejercicio 21 Planos
- Ejercicio 22 Planos
- Autoevaluación de Planos
Rectas en el espacio
- Deducción de la Ecuación de una Recta en el Espacio
- Posición relativa de una recta con respecto a los ejes y planos coordenados cuando ux, uy y uz se anulan de a una y pasa por el origen de coordenadas
- Posición relativa de una recta con respecto a los ejes y planos coordenados cuando ux, uy y uz se anulan de a una y pasa por el punto P(xo,yo,zo)
- Posición relativa de una recta con respecto a los ejes y planos coordenados cuando ux, uy y uz se anulan de a dos y pasa por el origen de coordenadas
- Posición relativa de una recta con respecto a los ejes y planos coordenados cuando ux, uy y uz se anulan de a dos y pasa por el punto P(xo,yo,zo)
- Posiciones relativas entre dos rectas en el espacio
- Posiciones relativas entre recta y plano
- Ejercicio 1.a (Rectas en el Espacio)
- Ejercicio 1.b (Rectas en el Espacio)
- Ejercicio Rectas Paralelas
- Ejercicio Rectas Coincidentes
- Ejercicio Rectas que se Cortan
- Distancia de un Punto a una Recta en el Espacio
- Ejercicio Distancia de un Punto a una Recta en el Espacio
- Distancia entre Rectas Alabeadas
- Ejercicio Distancia entre Rectas Alabeadas
- Ejercicio Posición entre Recta y Plano
- Autoevaluación sobre Rectas en el Espacio
Espacios Vectoriales
Transformaciones Lineales
- Transformaciones Lineales
- Transformación de Expansión / Compresión sobre eje X
- Transformación de Expansión / Compresión sobre eje Y
- Transformación de Reflexión sobre el eje X
- Transformación de Reflexión sobre el eje Y
- Transformación de Reflexión sobre la Recta y=x
- En busca del eje perdido
- Transformación de Corte sobre el eje X
- Transformación de Corte sobre el eje Y
- Transformación de Traslación
- Molino de Viento
- Transformación de Rotación
Autovalores y Autovectores
Completar Cuadrados
Cónicas
Superficies
- Paraboloide circular a partir de sus trazas
- Paraboloide elíptico a partir de sus trazas
- Paraboloide hiperbólico a partir de sus trazas
- Paraboloide Hiperbólico (Traslación)
- Superficie cilíndrica circular recta a partir de sus trazas
- Superficie cilíndrica elíptica recta a partir de sus trazas
- Superficie cilíndrica parabólica recta a partir de sus trazas
- Superficie cilíndrica hiperbólica recta a partir de sus trazas
- Elipsoide
- Hiperboloide de una hoja a partir de sus trazas
- Hiperboloide de una hoja (Sup. reglada)
- Hiperboloide de dos hojas a partir de sus trazas
- Elipsoide e hiperboloides
- Sup. Cónica circular
- Sup. Cónica
Paramétricas