Aufgabenreihe 3

a) Bei diesem Geogebra-Applet wird die Norm-Parabel um den Koeffizienten (Vorzahl) a verändert. Verändern Sie den Schieberegler für den Koeffizienten a der Funktion , starten Sie bei a = 1. Skizzieren Sie anschließend fünf Parabeln mit folgenden a-Werten in ein gemeinsames Koordinatensystem in Ihr Heft und beschriften Sie diese entsprechend: a = 1 a = - 1 a = 2 a = 0,5 a = -0,5
b) Beim nächsten Geogebra-Applet kann man jede beliebige Potenzfunktion um den Koeffizienten (Vorzahl) a verändern. 1. Stellen Sie als erstes den Schieberegler für den Exponenten n auf 3 und untersuchen Sie durch Veränderung des Schiebereglers für den Koeffizienten a die Auswirkungen auf die Potenzfunktion 2. Skizzieren Sie mit Hilfe dieses Geogebra-Applets die Graphen , , und in ein gemeinsames Koordinatensystem in Ihr Heft. Beschriften Sie die Graphen entsprechend oder skizzieren Sie die 4 Graphen in 4 verschiedenen Farben. 3. Stellen Sie nun den Exponenten-Schieberegler auf ein beliebiges positives n und variieren Sie dann den Koeffizienten-Schieberegler a. Wiederholen Sie dieses Vorgehen für mindestens drei verschiedene Exponenten n und beantworten Sie anschließend unten stehende Fragen.
c) Beurteilen Sie welche Antwort je richtig ist und schreiben Sie diese dann im Zuge eines Merk-Satzes in Ihr Heft.

Sei mit (Koeffizienten-Zahl). Bei a = 1 wird

Kreuze alle richtigen Antworten an

Sei mit (Koeffizienten-Zahl). Bei |a| > 1 wird (Bemerkung: |a| ist der Betrag von a, also der absolute Wert, z.B. kann a = 2 oder a = -2 sein, jedenfalls von ihrem absoluten Wert größer als 1)

Kreuze alle richtigen Antworten an

Sei mit (Koeffizienten-Zahl) Bei 0 < |a| < 1 wird (Bemerkung: |a| ist der absolute Wert (Betrag) von a. Er kann z.B. 0,5 oder - 0,2 sein, jedenfalls vom absoluten Wert zwischen 0 und 1)

Kreuze alle richtigen Antworten an

Sei mit (Koeffizienten-Zahl) Bei a < 1 wird

Kreuze alle richtigen Antworten an