Information für die Lehrkraft
Generelle Information zur Lerneinheit "Ernährungssicherheit"
| Zielgruppe: | 7. Klasse |
| Zeitrahmen: | ca. 4-6 Unterrichtsstunden |
| Voraussetzungen: | Rechnen mit Größen, Anteile und Brüche, Prozentrechnung |
| Lernziele: | Die Schüler*innen ... ... bestimmen Prozentwert und Prozentsatz von Wald- und Weideflächen mit dem Dreieck der Prozentrechnung, indem sie realen Zahlenbeispiele und Kontexte erkunden und recherchierten Werte verwenden. ... modellieren die vereinfachte globale Flächennutzung zur Ernährung einer Population, indem sie mit Klemmbrettsteinen die verschiedenen Flächen platzieren, die für die Ernährung benötigt werden. ... interpretieren die Ergebnisse der Modellierung und ziehen Rückschlüsse für die nachhaltige Gestaltung der globalen Ernährung (und passen daraufhin ihr Modell nach eigenem Ermessen an) |
Kurzbeschreibung der Lerneinheit
In der Lerneinheit zur Ernährungssicherheit wird die globale Flächennutzung vereinfacht modelliert durch die Verwendung von Klemmbrettsteinen. Mit dem Ziel, die Querschnittsaufgaben und insbesondere "Bildung für nachhaltige Entwicklung" mit dem Mathematikunterricht zu verknüpfen, wird in dieser Lerneinheit das Themenfeld Prozentrechnung eingebettet in den Rahmen der globalen Flächennutzung. Durch anschauliche Beispiele und Vergleiche sollen die Schüler*in zu Beginn der Einheit ein Gefühl für die reale Flächennutzung in Deutschland und weltweit erlangen. Darauf aufbauen soll mit einem vereinfachten Modell die Flächennutzung modelliert und angepasst werden. Mit einer abschließenden Sicherung mit Rückbezug auf den Einstieg soll das Thema reflektiert und auf die eigene Lebenswelt der Schüler*innen bezogen werden. Dies bietet auch die Möglichkeit, Diskussionen über Nachhaltigkeit im Alltag der Schüler*innen zu thematisieren.
Durchführung der Unterrichtsreihe zur Ernährungssicherheit
Um die Einheit zum Thema Ernährungssicherheit durchzuführen, werden digitale Endgeräte für die SuS (in Zweiergruppen) benötigt. Außerdem müssen Videos mit Ton von den SuS geschaut werden können. Das kann entweder über die digitalen Endgeräte in Zweiergruppen (bspw. mit Kopfhörern oder der Möglichkeit sich auf Räume zu verteilen) oder im Plenum (bspw. über Beamer oder Fernseher) geschehen. Der Einstieg und die Sicherung finden im Plenum statt. Die Erarbeitungsphase I lässt sich sinnvoll in Einzel- oder Partnerarbeit an den digitalen Endgeräten durchführen. Mit der anschließenden Modellierung kann eine für die Klasse sinnvolle Gruppengröße gewählt werden. Hier ist auch die Verfügbarkeit des Materials ausschlaggebend für die Durchführung (siehe Abschnitt zur Modellierung). Je nach Leistungsstand, Arbeitsverhalten und Interesse (Recherche) der SuS dauert die Durchführung voraussichtlich 180-240 Minuten.
Das GeoGebra-Booklet muss digital an die SuS ausgeteilt werden, damit diese die Möglichkeit haben, ihre Einträge zu speichern. Als Lehrkraft können Sie dann die Ergebnisse der SuS sehen.
Hinweise und Empfehlungen zu den Abschnitten der Lerneinheit
Einstieg
Die Lerneinheit startet mit einem Videoimpuls. Das Video kann gemeinsam im Plenum geschaut werden. Ggf. sollten Unklarheiten besprochen werden, bevor die weitere Erarbeitung beginnt. Hier bietet sich auch eine Diskussion der Inhalte und ein kleiner Ausblick auf den Rest der Lerneinheit an, um Transparenz zu schaffen.
Erarbeitung I – Mathematische Vertiefung des Videoimpulses
Der Abschnitt fokussiert die Vertiefung der Inhalte aus dem Infovideo. Die Schüler*innen arbeiten mit realen Größen und bestimmen Prozentwerte und Prozentsätze zu diversen Flächen rund um die Themengebiete Ernährung, CO₂-Emissionen und Vegetation. Die Ergebnisse werden dabei ins Verhältnis zu anderen Flächen gesetzt, um ein Verständnis für die Ausmaße zu entwickeln.
Im Verlauf der Bearbeitung müssen die Schüler*innen Informationen aus vorgegebenen Quellen recherchieren, Größen umrechnen (km² ha) und bestimmte Daten aus Diagrammen ablesen. Hier sollen verschiedene mathematische Kompetenzen aus der Unterstufe mit der Prozentrechnung verknüpft werden und der thematische Grundstein gelegt werden, damit die Schüler*innen mit genug Grundwissen in die Modellierung starten.
Die Bearbeitung der einzelnen Aufgaben baut aufeinander auf und kann durch die Schüler*innen in Einzel- oder Partnerarbeit eigenständig durchgeführt werden. Die Ergebnisse der Aufgaben können die Schüler*innen in die Ergebnisfelder eingeben, um abhängig von der Aufgabe Hinweise zur Bearbeitung, Musterlösungen oder Lösungen zur Selbstkorrektur zu erhalten.
Erarbeitung II – Modellierung der Landnutzung
Die SuS konstruieren anhand der Grafik ein Modell zur globalen Landnutzung. Dazu nutzen Sie Klemmbrettsteine und eine Klemmbrettplatte - die notwendigen Materialien werden weiter unter aufgeführt. Hier werden Prozentrechnungen angestellt, um die Menge an Steckplätzen zu ermitteln, die mit den jeweiligen Farben gesteckt werden müssen. Die SuS werden aufgefordert hier zu runden, damit die ermittelten Zahlen durch 4 bzw. 3 teilbar sind, und es keine Lösungen mit halben Klemmbrettsteinen gibt.
Bei der Grundfläche von 1024 Steckplätzen und Rundung zum nächsten Vielfachen von 3 bzw. 4 ergeben sich:
- 91 pinke Klemmbrettsteine (2x2) zum Modellieren der Fleischproduktion
- 97 dunkelgrüne Klemmbrettsteine (2x2) zum Modellieren des Waldgebiets
- 27 hellgrüne Klemmbrettsteine (2x2) zum Modellieren der Pflanzlichen Lebensmittelproduktion
- 4 schwarze Klemmbrettsteine (3x1) zum Modellieren der Stadtgebiete
Womit 156 Steckplätze als 'Gestrüpp und Frischwasser' leer bleiben.
Eine beispielhafte Schülerlösung befindet sich am Ende dieser Seite, und ein Bild zur Erklärung der Zuordnung findet sich in dem zugehörigen Unterkapitel. Es könnte notwendig sein, explizit anzusprechen, dass die leeren Steckplätze tatsächlich etwas wiedergeben, und nicht nur 'leer' sind. Die Anordnung der Steine ist für die Lösung irrelevant, jedoch könnten sich SuS hier auch kreativ engagieren, und ein Abbild einer Stadt und dessen Umgebung von oben Darstellen. Es könnte ebenfalls hilfreich sein, diese Visualisierung explizit anzusprechen, um das Modellieren einzuleiten.
In der zweiten und dritten Aufgabe müssen die SuS die Verbindung zwischen Modell und Wirklichkeit ziehen, in dem realisiert wird, dass bei einer Verdoppelung der Population das Modell so erweitert werden könnte, dass doppelt so viel Stadtgebiet eingeplant werden muss. Dazu kommt auch der verdoppelte Essensverbrauch - durch die letzte Zeile der Grafik kann ermittelt werden, wie viel mehr Produktion notwendig sein müsste. Eine mögliche Schülerlösung könnte hier sein, die schwarzen Steine zu verdoppeln, und völlig auf die pflanzliche Ernährung umzustellen - hier sind 66 grüne Klemmbrettsteine notwendig - alle pinken Steine können entfernt werden und z.B. durch Wald ersetzt werden.
Variationen sollen explizit erlaubt werden - auch eine sinnvolle Begründung, wieso das Stadtgebiet nicht wächst, soll explizit akzeptiert werden. Die Grenzen der Modellierung werden im späteren Verlauf noch aufgegriffen, und eine solche Lösung bietet einen guten Einstieg.
Das Entfernen der Klemmbrettsteine von der Basis kann Schwierigkeiten verursachen - jedoch lässt sich die graue Basis etwas biegen, welches das Entfernen erleichtert. Im dazugehörigen Material zur Unterrichtsreihe findet sich die graue 32x32 Basis, sowie 100 pinke 2x2 Steine, 100 dunkelgrüne 2x2 Steine, 40 hellgrüne 2x2 Steine und 7 3x1 schwarze Steine. Für eine erfolgreiche und Einschränkungslose Modellierung, vor allem auch im Hinblick auf die letzten Aufgaben empfiehlt sich, dass es zu jeder Farbe (außer Schwarz) mindestens 200 Steine gibt - die 7 schwarzen Steine genügen schon.
Auch eine Durchführung ohne Klemmbrettsteine ist möglich. Hier müssen die Steine und das Brett durch ein anderes Medium ersetzt werden, zum Beispiel durch farbige Pappe oder Papier. Hier kann zum Beispiel ein Analogon von 1 Steckplatz zu einem Quadratzentimeter (oder auch 0,5 Quadratzentimeter) genutzt werden. So entsteht eine sehr ähnliche Darstellung mit ähnlichem Platzaufwand.
Vertiefung des Modells
Im ersten Teil der Aktivität soll die Modellierung erstmals reflektiert werden, und die Grenzen der Modellierung aufgezeigt werden. Bei den Grenzen der Modellierung könnten Schülerlösungen z.B. das notwendige Runden der Zahlen beinhalten, jedoch aber auch Grundannahmen, wie z.B. die klare Trennung zwischen den verschiedenen Landnutzen. Hier sind auch alle Antwortmöglichkeiten explizit erlaubt, um diese in der Reflexion aufgreifen zu können. Auch hier kann es sinnvoll sein, die SuS dazu aufzufordern, ihre Antworten nicht nur in GeoGebra niederzuschreiben, sondern auch anderweitig festzuhalten, damit sie ihre Denkanstöße für die Reflexion in der Sicherungsphase noch parat haben.
Im zweiten Teil dieser Aktivität sollen die SuS ein Tortendiagramm zu ihrem Modell erstellen. Hier können sie auch ein 'Sonstiges' Feld anlegen, falls sich in der Reflexion neue Erkenntnisse über die Modellierung gefunden haben. SuS werden aufgefordert, ihr Diagramm in einem Bild festzuhalten - es empfiehlt sich dazu ein Screenshot - damit die jeweiligen Tortendiagramme auch im Nachhinein, z.B. bei der Sicherung im Plenum, angesprochen werden können, da GeoGebra sonst die Veränderungen im Applet löscht. Dies muss in der Stunde explizit erwähnt werden, um die Frustration bei SuS zu vermeiden.
Sicherung
In der Sicherung sollen die Schüler*innen ihre Ergebnisse präsentieren und ihre Gedanken zum Modellierungsprozess miteinander teilen. Darauf aufbauend lassen sich die aufgezeigten Problemstellungen auf der Basis der Modellierung diskutieren und mit konkreten Ansätzen und Ideen beantworten. Die Sicherung ist somit das Herzstück der Querschnittsaufgabe "Bildung für nachhaltige Entwicklung", da hier auf der Grundlage des mathematischen Modells ein Problem der Nachhaltigkeit diskutiert werden kann. Hier besteht auch die Möglichkeit, abhängig von der Lerngruppe die Lebenswelt der Schüler*innen mit einzubringen, indem die Schüler*innen die Themen Nachhaltigkeit und Ernährung im Alltag reflektieren.
Die Ausgestaltung der Sicherung ist stark abhängig von den Rahmenbedingungen innerhalb der Lerngruppe, sodass die Umsetzung frei gestaltet werden kann. Die Fragestellungen und der im Kapitel Sicherung skizzierte Ablauf kann als Orientierung verwendet werden. Hier ist es allerdings auch sinnvoll, auf die Äußerungen und Interessen der Schüler*innen einzugehen, die sich während der Erarbeitungsphase zeigen.
Mögliche Schülerlösungen
Orientierung am KLP NRW
In diesem Abschnitt wird die Lerneinheit anhand des KLP NRW (Kernlehrplan für die Sekundarstufe I Gymnasium in Nordrhein-Westfalen Mathematik 2019) eingeordnet werden.
Zentral für die Lerneinheit ist die Querschnittsaufgabe "Bildung für nachhaltige Entwicklung". Dies lässt sich im Rahmen der Lerneinheit (z.B. im Einstieg oder in der Sicherung) ohne Probleme mit weiteren Querschnittsaufgaben, wie z.B. Werteerziehung, verknüpfen.
Den größten Teil der Lerneinheit nimmt der Teil der Modellierung ein. Dabei können die Schüler*innen die meisten der konkreten Kompetenzerwartungen dieses Prozessbereichs erproben (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 19):
Strukturieren
Die Schüler*innen
(2) stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können,
(3) treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor.
Mathematisieren
Die Schüler*innen
(4) übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen,
(6) erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells.
Interpretieren und Validieren
Die Schüler*innen
(7) beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung,
(8) überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen,
(9) benennen Grenzen aufgestellter mathematischer Modelle und verbessern aufgestellte Modelle mit Blick auf die Fragestellung.
Inhaltlich bewegt sich die Lerneinheit im Bereich der Funktionen, da die Prozentrechnung eine große Rolle für die Lerneinheit spielt. Zentral ist die folgende Kompetenzerwartung (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 29-30):
Die Schüler*innen wenden Prozent- [und Zinsrechnung] auf allgemeine Konsumsituationen [an
und erstellen dazu anwendungsbezogene Tabellenkalkulationen mit relativen und absoluten Zellbezügen] (Ope-11, Ope-13, Mod-2)
Im Rahmen der Aufgaben wird diese Kompetenzerwartung verknüpft mit Vorwissen aus den vorangegangenen Schuljahren, wie z.B. das Rechnen mit Größen (vor allem km² ha), Bruchrechnung und Umgang mit Flächeninhalten. Zur Berechnung wird in den vorgeschlagenen Lösungsoptionen das Dreieck der Prozentrechnung verwendet. Die folgenden Kompetenzerwartungen aus der Erprobungsstufe werden gefordert (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 23-25):
Arithmetik/Algebra
Die Schüler*innen
(9) schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und wandeln sie um (Ope-7, Mod-3, Pro-5),
(13) berechnen und deuten Bruchteil, Anteil und Ganzes im Kontext (Mod-4, Pro-4, Kom-3).
Geometrie
Die Schüler*innen
(12) berechnen den Umfang von Vierecken, den Flächeninhalt von Rechtecken und rechtwinkligen Dreiecken, sowie den Oberflächeninhalt und das Volumen von Quadern (Ope-4, Ope-8),
(13) bestimmen den Flächeninhalt ebener Figuren durch Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien (Arg-3, Arg-5).
Geometrie
Die Schülerinnen und Schüler
(1) beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabellen (Mod-1, Mod-4, Kom-1, Kom-7).
Literatur
Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen. Kernlehrplan für
die Sekundarstufe I Gymnasien in Nordrhein-Westfalen. Mathematik. Düsseldorf, (2019).
