M2.II.4a AB Wassermenge als Rechteckstreifen
Wie viel Wasser ist nach 15s in der Wanne, wenn sie zu Beginn leer war?
Beantworten Sie diese Leitfrage, indem Sie mithilfe des Applets M2.II.4 App Rechteckstreifen unten die folgenden Teilaufgaben bearbeiten.
Aufgabe 1
Schätzen Sie die geflossene Wassermenge ab, indem Sie sie durch Rechtecke annähern. "Überschätzen" Sie sie zunächst, indem Sie als Rechteckhöhe den maximalen Funktionswert auf dem jeweiligen Intervall wählen. Notieren Sie hier den Wert der so ermittelten Wassermenge.
Aufgabe 2
Schätzen Sie die geflossene Wassermenge erneut ab, indem Sie sie durch Rechtecke annähern. "Unterschätzen" Sie sie nun aber, indem Sie als Rechteckhöhe den minimalen Funktionswert auf dem jeweiligen Intervall wählen. Notieren Sie hier den Wert der so ermittelten Wassermenge.
Aufgabe 3
Vergleichen Sie die Ergebnisse aus Aufgabe 1 und 2. Welche Aussage können Sie über die tatsächlich geflossene Wassermenge treffen?
M2.II.4a) App Rechteckstreifen
|| Nutzungshinweise zum Applet
|| Mit dem roten Schieberegler können Sie die Höhe des roten Rechteckstreifen
|| im oberen Koordinatensystem verändern.
||
|| Mit dem blauen Button Nächster wird ein weiterer Rechteckstreifen rechts neben dem bisherigen erzeugt.
|| Mit dem blauen Button Vorheriger kann man zurück zum Rechteckstreifen links vom aktuellen wechseln.
||
|| Im unteren Koordinatensystem ist in grün die Summe der Flächeninhalte der Rechteckstreifen
|| und damit die Wassermenge in der Wanne dargestellt.
||
|| Wenn man oben rechts im Applet auf 
klickt, wird das Applet auf seinen Ausgangszustand zurückgesetzt.
|| Wenn man unten rechts im Applet auf 
klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.
klickt, wird das Applet auf seinen Ausgangszustand zurückgesetzt.
|| Wenn man unten rechts im Applet auf klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.Quellen:
Susanne Digel