Práticas Experimentais: Geometria e Halloween no GeoGebra

Autor:IGOR DAMASCENO DE ALMEIDA, Gustavo

Tema: Construção de figuras coloridas utilizando o plano cartesiano, coordenadas e polígonos.

Proposta: os estudantes vão construir imagens temáticas de Halloween — como fantasma, gato preto, morcego, chapéu de bruxa e abóbora — utilizando ferramentas geométricas do GeoGebra. A atividade combina investigação, criatividade, raciocínio espacial e aplicação prática dos conceitos matemáticos.

1. Objetivos de aprendizagem

Localizar e representar pontos no plano cartesiano.
Identificar os eixos e e os quatro quadrantes.
Construir polígonos a partir de coordenadas ordenadas.
Explorar vértices, segmentos de reta, simetria e ângulos.
Utilizar ferramentas digitais para criar e colorir figuras geométricas.
Registrar procedimentos, dificuldades e conclusões no caderno de práticas experimentais

2. Modelos de exercícios práticos

Preparei quatro propostas em ordem crescente de dificuldade. Os estudantes podem trabalhar individualmente ou em duplas, registrando as coordenadas utilizadas e salvando a construção digital.

Atividade 1 — Fantasma geométrico

Atividade 1 — Fantasma geométrico Conteúdos: plano cartesiano, pontos, segmentos e polígonos. Desafio: construir um fantasma usando um polígono para o corpo e pequenos polígonos para os olhos e a boca. Procedimento:

Abra o GeoGebra e mantenha os eixos e a malha visíveis.
Marque os pontos da tabela.
Use a ferramenta Polígono para ligar os pontos na ordem indicada e retornar ao primeiro ponto.
Pinte o corpo de branco ou lilás e os detalhes de preto.

Ponto Coordenadas Ligue A → B → C → D → E → F → G → H → I → J → K → L → A. O contorno pode ser ajustado para dar aparência de fantasma.

Coordenadas do Fantasma

Atividade 2 — Chapéu de bruxa

Conteúdos: triângulos, polígonos, coordenadas positivas e negativas. Desafio: criar um chapéu com ponta, aba e faixa colorida. Polígono da ponta do chapéu: Ponto Coordenadas Polígono da aba: Ponto Coordenadas Procedimento:

Construa a ponta e a aba com a ferramenta Polígono.
Acrescente uma faixa verde usando outro polígono.
Altere as cores e a espessura dos contornos.
Observe como a mudança de uma coordenada altera o formato da figura.

Para a faixa, utilize um quadrilátero estreito entre a ponta e a aba, ajustando os vértices conforme o desenho.

Coordenadas do Chapéu

Atividade 3 — Morcego

Conteúdos: simetria axial, reflexão, coordenadas e polígonos. Desafio: construir metade de um morcego e produzir a outra metade por reflexão em relação ao eixo \(y\). Coordenadas da asa esquerda: Ponto Coordenadas Procedimento:

Construa o polígono A–B–C–D–E–F–G–A.
Selecione a ferramenta Reflexão em relação a uma reta.
Selecione o polígono e, em seguida, o eixo y.
Pinte as duas metades de preto ou roxo e acrescente olhos vermelhos.

Questão investigativa: o que acontece com a coordenada x quando um ponto é refletido no eixo y? E com a coordenada y? Observação: a figura é uma representação simplificada. Os alunos podem acrescentar vértices para criar asas mais detalhadas.

Coordenadas do Morcego

Atividade 4 — Abóbora de Halloween

Conteúdos: polígonos, simetria, formas planas, área e composição de figuras. Desafio: montar uma abóbora colorida a partir de polígonos. Contorno da abóbora: Ponto Coordenadas Ligue os pontos em sequência e retorne a A. Depois, use laranja para o corpo e verde para o caule. Detalhes do rosto:

Olho esquerdo: triângulo com vértices (-3,2), (-1,2) e (-2,0).
Olho direito: triângulo com vértices (1,2),(3,2) e (2,0).
Nariz: triângulo com vértices (-1,0), (1,0) e (0,-1).
Boca: crie um polígono com vértices (-3,-1), (-2,-2), (0,-2), (2,-2), (3,-1), (2,-1), (0,-1) e (-2,-1).

Questão investigativa: quais polígonos foram usados na construção? Como você pode modificar as coordenadas para deixar a abóbora mais larga ou mais alta?