Miksi?
Tehtävä 1. Laiturin vieressä veden syvyys on 80 cm. Tähän kohtaan isketään paalu. Paalusta kolmasosa painuu mutaan ja kaksi viidesosaa pysyy veden pinnan yläpuolella. Kuinka pitkä paalu on kyseessä?
Tehtävä 2. Kesätapahtumassa on vieraille aseteltu penkkejä. Jokaisella rivillä on yhtä monta penkkiä. Jos rivillä on 12 penkkiä, niin 32 vierasta jää ilman paikkaa. Jos rivillä on 13 penkkiä, niin yhdeksän vierasta jää ilman istumapaikkaa. Kuinka monta vierasta kesätapahtumassaon?
Molemmat näistä tehtävistä on melko vaikea ratkaista pelkästään päättelemällä. Ratkaiseminen helpottuu, kun tuntemattomia asioita merkitään muuttujilla.
Kuinka?
Yhtälö tarkoittaa kahden lausekkeen yhtäsuuruutta.
Tarkastellaan yhtälöä
Yhtälössä on lausekkeiden ja arvojen oltava samat. Yhtälön muuttujana on x. Muuttujaa voidaan kutsua myös tuntemattomaksi.
Me haluamme ratkaista, millä muuttujan x arvolla lausekkeiden arvot ovat samat. Ratkaisun aikana yhtälöä voidaan käsitellä seuraavilla säännöillä:
- sama luku voidaan lisätä yhtälön molemmille puolille samanaikaisesti,
- sama luku voidaan vähentää yhtälön molemmilta puolilta samanaikaisesti,
- yhtälön molemmat puolet voidaan kertoa tai jakaa samanaikaisesti nollasta eroavalla luvulla,
- vasen ja oikea puoli voidaan vaihtaa päittäin.