O desfăşurare a torului cu spirală
Această aplicaţie ilustrează construcţia:
- unei suprafeţe obţinute prin desfăşurarea cercurilor meridiane ale torului pe planul de ecuaţie z = - r;
- familiei de curbe corespunzătoare spiralei de pe tor;
Aria torului
Această aplicaţie ilustrează construcţia unei suprafeţe echivalente cu suprafaţa torului.
Care este formula ariei torului?
În ce condiţii suprafaţa plană din planul de ecuaţie z = - r, are aria egală cu aria torului? Torul
O aproximare a lungimii spiralei de pe tor
Aplicaţia următoare ilustrează trei aproximări ale lungimii reduse () a unei spire a spiralei de pe un tor, cu ajutorul unor arii.
Pentru calcularea valorilor numerice ale aproximărilor s-a utilizat comanda
Integrală(,,).
Cu ajutorul cursoarelor din partea stângă a ferestrei pot fi modificate:
- măsura arcului de cerc al centrelor instantanee de rotaţie, u;
- numărul de spire ale spiralei de pe tor, n;
- raportul dintre raza minoră şi raza majoră a torului,
Aplicaţia următoare conţine reprezentările grafice ale aproximărilor lungimii reduse a unei spire în funcţie de , pentru .
Cursorul n permite modificarea numărului de spire.