Аксиомы стереометрии. Работа в классе.
Аксиома 1.
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом
только одна.
Task 1: Проиллюстрируйте аксиому 1.
Для этого введите в поле ввода координаты трех точек: А(1, 2, 3) В(-2, 1, -2) и С(0, -2, 1)
Постройте плоскость, проходящую через три точки. Для этого используйте инструмент 
.
Убедитесь, что такую плоскость можно построить только одну.
.
Убедитесь, что такую плоскость можно построить только одну. Аксиома 2.
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
Task 2: Проиллюстрируйте аксиому 2.
Для этого отметьте две точки на плоскости альфа, проведите через эти две точки прямую и убедитесь, что остальные точки тоже принадлежат плоскости альфа.
Чтобы отметить точки на плоскости , используйте инструмент
. Чтобы провести прямую, используйте инструмент 
. Чтобы провести прямую, используйте инструмент Аксиома 3.
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Task 3: Проиллюстрируйте аксиому 3. Для этого постройте плоскости АВС и CDE и найдите линию их пересечения.
Чтобы построить плоскости АВС и CDE , используйте инструмент или 
. Чтобы провести прямую пересечения плоскостей, используйте инструмент 
или . Чтобы провести прямую пересечения плоскостей, используйте инструмент