Bestimmtes Integral

a.) Stellen Sie die Regler für a auf -3,5 und für b auf 4,5. Lesen Sie den Wert des bestimmten Integrals ab.

b.) Stellen Sie die Regler nun auf a = 4,5 und b = -3,5. Lesen Sie nun den Wert des bestimmten Integrals ab.

c.) Beschreiben Sie, wie sich die Darstellung und der Wert von a.) nach b.) ändern sowie Ihre Schlussfolgerung.

Stellen Sie nun die Grenzen wie folgt ein und lesen den Wert des bestimmten Integrals ab: a.) a = -3,5 und b = -1

b.) a = - 1 und b = 2,5

c.) a = 2,5 und b = 4,5

d.) Erläutern Sie, wie sich der Wert des bestimmten Integrals von a = -3,5 bis b = 4,5 aus den Werten der Teilaufgaben ergibt.

e.) Bestimmen Sie nur mit Hilfe der Teilaufgaben a.) bis d.) die folgenden bestimmten Integrale: (i) (ii) (iii) (iv)

Geben Sie zwei verschiedene Möglichkeiten (Grenzen) an, so dass die nachfolgenden Bedingungen erfüllt sind. Beschreiben Sie, was dies für die schraffierten (Teil-) Flächen bedeutet. a.) b > a und der Wert des Integrals negativ ist.

b.) a > b und der Wert des Integrals negativ ist.

c.) b > a, genau eine Nullstelle zwischen b und a und der Wert des Integrals ist negativ.

d.) b >a, genau eine Nullstelle zwischen b und a und der Wert des Integrals ist positiv.

Finden und beschrieben Sie zwei verschiedenen Möglichkeiten, dass der Wert des Integrals 0 beträgt. Hinweis: Für die zweite Möglichkeit werden Sie wahrscheinlich keine exakten Werte, sondern nur einen Bereich angeben können - wählen Sie in diesem Fall den Bereich so klein wie möglich. Begründen Sie, weshalb das Integral dann Null sein muss.