Fragen zur Abbildung

fällt f'(x) im Intervall I

hat f'(x) im Intervall I positive y-Werte

liegt eine positive Steigung vor

ist die Kurve rechtsgekrümmt

ist die Kurve linksgekrümmt

kann man keine allgemeingültige Aussage über die Krümmung machen

gilt: f''(x) > 0

ist die Kurve an der Stelle rechtsgekrümmt

gilt: f'() = 0

hat die erste Ableitung an der Stelle eine Nullstelle

steigt der Graph von f'(x) an dieser Stelle

hat der Graph von f'(x) eine Nullstelle

ist die Steigung der Tangente an diesen Extrempunkt gleich Null

hat der Graph von f''(x) eine Nullstelle

ist f''(x) 0

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle einen Vorzeichenwechsel

f'(x)=0 und f'(x) hat an dieser Stelle eine Extremstelle

f'(x)=0 und f''(x)=0