Funktionenmikroskop 2.0 digital
Dies ist eine digitale Variante des Funktionenmikroskops von Kirsch.
Eine Weiterentwicklung finden Sie in der Funktionenlupe in der folgenden Aktivität.
Mit dem Schieberegler n kann eine quadratische h-Umgebung des Punktes P schrittweise verkleinert werden. Sie wird dann aus dem linken Grafikfenster in das rechte Grafikfenster übertragen. .durch schrittweise eine Vergrößerung, einen Zoom-Effekt.
Bei differenzierbaren Funktionen f sieht schließlich der Ausschnitt im zweiten Fenster gerade aus.
Die Steigung dieser Geraden wird als Wert für die lokale Steigung des Graphen genommen.
Dynamisierung des Funktionenmikroskops von A. Kirsch (1980)
In der digitalen Modellierung sind jetzt immer zwei Fenster sichtbar, links der unveränderte Funktionsgraph und rechts das quadratische 'Zoom'-Fenster mit der Ausschnittvergrößerung. Die quadratische h-Umgebung um P im linken Fenster hat die Seitenlänge 2h = 2·4-n , von Schritt zu Schritt wird dann rechts wie bei Kirsch mit dem Faktor 4 vergrößert.
Man kann darüber hinaus f beliebig eingeben und man kann an P ziehen.
Damit haben wir ein digitales dynamisches Funktionenmikroskop.