Funktionenmikroskop 2.0 digital
Mit dem Schieberegler n kann eine schrittweise kleiner werdende quadratische h-Umgebung des Punktes P aus dem linken Grafikfenster in das rechte Grafikfenster übertragen werden.
Da das rechte Fenster gleich groß bleibt, erhält man dadurch schrittweise eine Vergrößerung, einen Zoom-Effekt.
Bei differenzierbaren Funktionen f sieht schließlich der Ausschnitt im zweiten Fenster gerade aus.
Die Steigung dieser Geraden wird als Wert für die lokale Steigung des Graphen genommen.
Dynamisierung des Funktionenmikroskops von A. Kirsch (1980)
In der digitalen Modellierung sind jetzt immer zwei Fenster sichtbar, links der unveränderte Funktionsgraph und rechts das quadratische 'Zoom'-Fenster mit der Ausschnittvergrößerung. Die quadratische h-Umgebung um P im linken Fenster hat die Seitenlänge 2h = 2·4-n , von Schritt zu Schritt wird dann rechts wie bei Kirsch mit dem Faktor 4 vergrößert.
Man kann darüber hinaus f beliebig eingeben und man kann an P ziehen.
Damit haben wir ein digitales dynamisches Funktionenmikroskop.