A concavidade e a equação da parábola
Dada uma parábola com foco , reta diretriz e parâmetro , considere o sistema cartesiano ortogonal canônico cuja origem é o vértice da parábola, conforme a representação abaixo:Questões direcionadoras
Quando a reta diretriz está abaixo do foco da parábola, paralela ao eixo x e com , qual é a equação da parábola? E a sua concavidade está em qual direção?
Quando a reta diretriz está acima do foco da parábola, paralela ao eixo x e com , qual é a equação da parábola? E a sua concavidade?
Quando a reta diretriz está a direita do foco da parábola, paralela ao eixo y e com , qual é a equação da parábola? E a sua concavidade?
Quando a reta diretriz está a esquerda do foco da parábola, paralela ao eixo y e com , qual é a equação da parábola? E a sua concavidade?
Movimente a reta diretriz da parábola paralela eixo x e depois ao eixo y, observando as modificações que ocorrem tanto na equação quanto no parâmetro . É possível estabelecer uma relação entre a equação e o parâmetro ?