Véletlen háromszög területe
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
Az ABC szabályos háromszög AC oldalának felezőpontja F. Az AB oldalon véletlenszerűen kiválasztunk egy P, a BC oldalon egy Q pontot! A valószínűségi változó az FPQ háromszög területe.
Vizsgáljuk ezt a területet!
A követkző ábra azt mutatja a függvény grafikonját.
Vizsgáljuk a valószínűségi változó eloszlásfüggvényét!
Nyilvánvalónak tűnik, hogy,
ha , akkor ,
ha , akkor ,
egyébként, ...
Nézzük az eloszlás jellemzőit!
A számolás követhető az alábbi GeoGebra CAS fájlban.