Vier Punkte in "Normalform"
Für die komplexen Zahlen oben links wird die zugeordnete ON-Basis
und deren Pole wie auf der Seite zuvor berechnet.
Die Pole trennen die entsprechenden Punkte harmonisch:
beispielsweise werden und durch die Pole harmonisch getrennt.
Die Pole der ON-Basis werden durch eine Möbiustransformation auf , und
abgebildet. Die Bilder liegen entsprechend symmetrisch zu .
Hieraus folgt, dass für bei geeigneter Nummerierung
die Bilder von sind.
Die Bilder bilden ein Parallelogramm.
Falls auf keinem der angezeigten Kreise (inklusive Geraden) liegt, besitzt dieses Parallelogramm
außer den "Punktspiegelungen" , , keine weiteren Symmetrien in der
Möbiusgruppe, insbesondere gibt es keine Kreisspiegelung, welche invariant läßt.
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