Siinusfunktsiooni periood
- Author:
- Airika Veinjärv
Järgenv dünaamiline slaid aitab näitlikustada, et siinusfunktsioon on perioodiline funktsioon. Definitsiooni kohaselt funktsioon y = f(x), mille väärtus ei muutu, kui argumendile x
lisada teatav kindel nullist erinev arv T, on perioodiline.
Iga x korral määramispiirkonnast kehtib võrdus f(x + T) = f(x) ning
vähimat positiivset arvu T nimetatakse funktsiooni perioodiks.
Seosest sin(x+n*T) = sin x, kus n ∈ Z ja T = 2π, järeldub, et sin x väärtused korduvad iga 2π järel, seega öeldakse, et siinusfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga 2π.
Lohistades punkti A näeme, et siinusfunktsioon hakkab tõesti korduma.
Mis perioodiga on siinusfunktsioon?