Diseño Cuantitativo Factorial Experimental 9.º Álgebra II, 10.º Geometría, Caso 11.º Trigonometría, 12.º Matemática General Universitaria
Diseño Cuantitativo Factorial Experimental de dos Factores
Requiere manipular simultáneamente dos o más factores o variables independientes, cada una con dos o más niveles, para observar su efecto combinado e interacciones sobre una variable dependiente.
Caso 9.º Grado – Álgebra II (Sistemas de Ecuaciones Lineales)
Factor A (Estrategia Didáctica): Gamificación interactiva vs. Instrucción directa.
Factor B (Agrupamiento): Trabajo colaborativo en parejas vs. Trabajo individual.
Un investigador escolar desea evaluar el impacto y la interacción de dos factores sobre el aprovechamiento en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de Álgebra II en noveno grado. Para ello, implementa un diseño factorial 2×2. Se seleccionan 120 estudiantes de forma aleatoria y se distribuyen en cuatro condiciones experimentales: 1) Gamificación interactiva en parejas, 2) Gamificación interactiva individual, 3) Instrucción directa en parejas, y 4) Instrucción directa individual. Al finalizar la unidad de dos semanas, todos los grupos toman la misma postprueba matemática para analizar los efectos principales de cada factor y determinar si la combinación específica de gamificación con trabajo en parejas produce una interacción significativamente superior en el rendimiento de los alumnos.
Caso 10.º Grado – Geometría (Área y Volumen de Sólidos)
Factor A (Herramienta Visual): Software de Realidad Virtual (RV) vs. Figuras de madera manipulativas.F
actor B (Frecuencia de Uso): Sesión intensiva (1 vez por semana por 2 horas) vs. Sesión distribuida (4 veces por semana por 30 minutos).
Con el propósito de optimizar la enseñanza del cálculo de área y volumen de sólidos geométricos en décimo grado, se diseña un experimento factorial 2×2. Un total de 80 estudiantes son asignados de manera aleatoria a uno de los cuatro tratamientos experimentales que resultan de cruzar el tipo de herramienta visual (Realidad Virtual frente a manipulativos de madera) y la frecuencia de la instrucción (sesión única semanal intensiva frente a sesiones cortas distribuidas diariamente). Tras concluir el periodo de intervención, se administra un examen de transferencia espacial y geométrica a todos los participantes con el fin de examinar cómo interactúa el tipo de recurso con la distribución del tiempo pedagógico en el logro académico.
Caso 11.º Grado – Trigonometría (Funciones e Identidades Trigonométricas)
Factor A (Enfoque de Resolución): Modelado físico contextualizado (ballet y trayectorias angulares) vs. Resolución de problemas abstractos abstractos tradicionales.
Factor B (Formato del Material): Guías visuales enriquecidas con infografías y diagramas de color vs. Texto plano estándar sin soporte visual.
Un docente investigador pone a prueba un diseño factorial 2×2 para analizar las destrezas de resolución de problemas con identidades trigonométricas en undécimo grado. Se reclutan 100 estudiantes y se asignan aleatoriamente a cuatro escenarios distintos: instrucción basada en modelado físico-artístico con guías visuales a color, modelado físico con texto plano, resolución abstracta tradicional con guías visuales a color, o resolución abstracta tradicional con texto plano. Al terminar la intervención, se recolectan los puntajes de un examen sumativo estandarizado de identidades y gráficas trigonométricas para verificar los efectos principales de ambos factores y evaluar si el uso de guías visuales a color potencia de manera exclusiva el rendimiento cuando se combina con problemas contextualizados de modelado físico.
Caso 12.º Grado – Matemática General Universitaria (Repaso del College Board - PAA)
Factor A (Modalidad del Repaso): Plataforma web adaptativa con Inteligencia Artificial vs. Cuaderno impreso de práctica guiada.
Factor B (Técnica de Manejo de Ansiedad): Taller corto previo de técnicas de relajación/control del tiempo vs. Sin intervención de manejo de ansiedad (control).
Se realiza un estudio cuantitativo experimental con un diseño factorial 2×2 para evaluar el rendimiento de los estudiantes de duodécimo grado en la subprueba de matemáticas de la PAA del College Board. Se seleccionan 160 estudiantes prontos a tomar el examen de admisión y se les asigna de forma aleatoria a una de cuatro combinaciones de estudio: 1) Repaso en plataforma web adaptativa con taller de manejo de la ansiedad, 2) Repaso en plataforma web adaptativa sin taller de ansiedad, 3) Cuaderno impreso de práctica con taller de manejo de la ansiedad, y 4) Cuaderno impreso de práctica sin taller de ansiedad. Al culminar el periodo de repaso, todos los estudiantes toman un simulacro oficial de la PAA en condiciones reales de examen para identificar los efectos individuales de las herramientas de estudio y de control psicológico, así como el efecto de interacción conjunto de ambas variables sobre la puntuación final.