Abstand zweier Geraden

Thema:
Geraden
E liegt auf der Geraden a. F ist die senkrechte Projektion von E auf b. d ist der Abstand von E und F. E_a ist senkrecht zu d, verläuft durch a. E_a ist senkrecht zu d, verläuft durch b.
Die Strecke d kann sichtbar gemacht werden: senkrecht zu b, durch E. Der Fusspunkt ist F. E_b kann sichtbar gemacht werden: die Gerade b liegt in E_b. Hingegen liegt die Gerade a nicht unbedingt in E_a. Warum nicht? Wann liegt a in E_a?