Transformation von Potenzfunktionen_MJ

Aufgabe 1

Untersuchen Sie den Einfluss der Parameter b und d auf den Graphen der Funktion von f mit dem allgemeinen Funktionsterm

Legen Sie zunächst eine Potenz auf n = 3 fest.
Variieren Sie die Parameter c. Notieren Sie Ihre Beobachtungen.
Notieren Sie zwei Funktionsterme für verschiedene Werte von c und erklären Sie, wie der Graph aus dem Graphen hervorgeht.
Wählen Sie mind. zwei weitere Werte für n und wiederholen Sie das Vorgehen.

Transformation von Potenzfunktionen I

Platz für Beobachtungen zu Aufgabe 1.

Aufgabe 2: Vervollständigen Sie folgende Regel-/Merksätze.

Der Parameter d im allgemeinen Funktionsterm einer Potenzfunktion sorgt für eine Verschiebung des Graphen von f entlang der _-Achse. Ist c > 0, so ist der Funktionsgraph um d Einheiten nach ______ verschoben. Ist c < 0, so ist der Funktionsgraph um d Einheiten nach ______ verschoben. Der Parameter b im allgemeinen Funktionsterm einer Potenzfunktion sorgt für eine Verschiebung des Graphen von f entlang der _-Achse. Ist b > 0, so ist der Funktionsgraph um b Einheiten nach ______ verschoben. Ist b < 0, so ist der Funktionsgraph um b Einheiten nach ______ verschoben.

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Aufgabe 3

Untersuchen Sie den Einfluss der Parameter a und c auf den Graphen der Funktion von f mit dem allgemeinen Funktionsterm

Legen Sie zunächst eine Potenz fest ({-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}).
Die Parameter b und d werden konstant auf 1 gesetzt.
Variieren Sie die Parameter a und c einzeln. Notieren Sie Ihre Beobachtungen.
Wählen Sie mind. zwei weitere Werte für n und wiederholen Sie das Vorgehen.

Transformation von Potenzfunktionen II

Platz für Beobachtungen zu Aufgabe 2

Vervollständigen Sie folgende Regel-/Merksätze.

Der Parameter a im allgemeinen Funktionsterm einer Potenzfunktion sorgt für eine Streckung/Stauchung des Graphen von f entlang der _-Achse. Ist |a| > 1, so wird der Funktionsgraph von f mit dem Faktor a __________. Gilt 1 >|a| > 0, so wird der Funktionsgraph von f mit dem Faktor a __________. Ist a < 0, so wird der Funktionsgraph von f an der Asymptote parallel zur _-Achse __________. Der Parameter c im allgemeinen Funktionsterm einer Potenzfunktion sorgt für eine Streckung/Stauchung des Graphen von f entlang der _-Achse. Ist |c| > 1, so wird der Funktionsgraph von f mit dem Faktor a __________. Gilt 1 >|c| > 0, so wird der Funktionsgraph von f mit dem Faktor a __________. Ist c < 0, so wird der Funktionsgraph von f an der _-Achse __________.