Parabelzylinder
Ein quadratisches Vektorfeld mit einem dreifachen und einem einfachen Brennpunkt erzeugen ein konfokales Netz von Parabeln, wenn man den dreifachen Brennpunkt als wählt. In der Projektion auf die Symmetrieachse berührt jede dieser Parabeln den Brennpunkt dreifach: wir lassen hier drei Punkte auf der Achse nahe zusammenrücken. In der Projektion ist die Parabel Teil einer Ellipse, welche die Tangente in und die Tangente des 2. Brennpunkt in berührt, wir lassen hier auch zwei Punkte zusammenrücken.
Der Zylinder über diese Ellipse schneidet die Möbiusquadrik in der Parabel.
Das Quadrik-Büschel hat dieselbe Schnittkurve. In dem Büschel liegen außer dem Zylinder ein Kegel mit Kegelspitze in .
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