צורה קודקודית
- Author:
- lital.cohen129
יישומון זה יעזור לנו לחקור את הפונקציה הריבועית בצורתה הקודקודית
וע"י כך להסיק מה קורה כאשר כל אחד מהמשתנים עולה או יורד
הפרבולה בצורה הקודקודית:
y=a(x-p)^2+k
1.מקמו במחוון את ערכי הפרמטרים למצב הבסיסי כך ש: a=1,p=0,k= 0
רשמו את משוואת הפרבולה ושיעורי קודקוד הפרבולה במצבה הבסיסי.
2. נחקור את השפעת הפרמטרים על גרף הפרבולה:
שנו כל פרמטר לחוד ואפסו את השניים האחרים, השתמשו בתשובותיכם
באוצר המילים מטה.
א.שנו רק את הפרמטר a . בידקו כיצד הפרמטר משפיע על גרף הפרבולה. האם קודקוד הפרבולה השתנה?
ב. שנו רק את הפרמטר p בידקו כיצד פרמטר זה משפיע על גרף הפרבולה. מה לדעתכם הקשר בין הפרמטר p לשיעורי קודקוד הפרבולה?
ג. שנו רק את הפרמטר k בידקו כיצד פרמטר זה משפיע על גרף הפרבולה. מה לדעתכם הקשר בין הפרמטר k לשיעורי קודקוד הפרבולה?
אוצר המילים: מידת התלילות של הפרבולה, פרבולה צרה/רחבה, צורת הפרבולה, מקסימום/מינימום, קעורה כלפי מעלה/קעורה כלפי מטה, הזזה
אופקית של הפרבולה: ימינה/שמאלה, בכמה יחידות היא זזה, הזזה אנכית: למעלה/ למטה, בכמה יחידות היא זזה, נקודת הקודקוד של הפרבולה.
ד. סכמו את מסקנותיכם:
הפרמטר a משפיע על ______________
הפרמטר p משפיע על ______________
הפרמטר k משפיע על ______________
שיעורי קודקוד הפרבולה הם:_________
3.שנו את הפרמטרים p ן-k כך שהפרבולה תזוז 2 יחידות ימינה ו 3 - יחידות למעלה. רישמו את שיעורי קודקוד הפרבולה.
שנו את הפרמטר a כיצד השתנתה הפרבולה? האם השתנה הקודקוד?
4. שנו את הפרמטרים p ן-k כך שהפרבולה תזוז 3 יחידות שמאלה ו -2 יחידות למטה. רישמו את קודקוד הפרבולה. ממצב זה הפכו את
הפרבולה, כך שהקודקוד יהיה מקסימום. איזה פרמטר שיניתם?
5. מה צריכים להיות ערכי הפרמטרים של הפרבולה כך שהקודקוד יהיה (-4,2) ?
6.צרו פרבולה שקודקודה (-4,2) ואין לה נקודות חיתוך עם ציר ה -x
7. נסו לצייר מפרבולות איש מחייך עם כובע, או ציור חופשי אחר.
עבודה נעימה!