Tres circunferencias iguales que concurren en un punto

Círculos de Johnson. Se vuelven a cortar dos a dos en otros tres puntos, que están situados en otra circunferencia del mismo radio.
En cuanto se tienen trazados los primeros nueve segmentos se intuye la proyección de un cubo, cuyo octavo vértice es G. Las cuatro circunferencias juegan exactamente el mismo papel, se puede partir de tres cualesquiera de ellas para obtener la cuarta. Con los mismos puntos, hay otro conjunto de cuatro circunferencias con las mismas relaciones: Las que tienen centro en D, E y F y pasan por G, que vuelven a cortarse dos a dos en A, B y C, que se encuentran en otra circunferencia de centro O, todas con el mismo radio r. Ambos conjuntos de cuatro puntos forman dos sistemas ortocéntricos simétricos respecto del punto medio de GO. Roger Arthur Johnson fue un geómetra norteamericano. Autor entre otros libros de 'Advanced Euclidean Geometry', en cuyos apartados #104, #260 y #261 se trata esta cuestión.