Quadrilatère orthodiagonal du géoplan 5 sur 5

Les diagonales se coupent à angle droit.[br][br]Le quadrilatère orthodiagonal convexe ABCD est inscrit dans un rectangle.[br]L'aire du rectangle est égale au produit des longueurs des diagonales AC × BD.[br]L'aire du quadrilatère orthodiagonal est alors égale à la moitié : AC × BD.[br]Aire(ABCD) = AC × BD / 2 = 6.[br][br]On trouve de même avec le [url=https://www.geogebra.org/m/T5rJ6Rkx]théorème de Pick[/url][br]avec les 5 points du géoplan à l'intérieur du quadrilatère plus la moitié des 4 sommets  sur le bord du polygone :[br]Aire(ABCD) = 5 + 4/2 - 1 = 6.[br]
Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/college/planche_a_clous.html#ch3]La planche à clous comme géoplan[/url]

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