円周角の定理

Innehåll

• 外接円と円周角

  • 三角形の外心
  • 外接円→円周角の定理 Theorem of the angle of circumference
  • 接弦定理と内接四角形の定理　Circle theorems

• ターレスの定理と直角三角形の作り方

  • ターレスの定理の逆 Thales' theorem
  • 補助円

• 生徒の発見した定理

  • 生徒が発見した定理 Yonekura's theorem
  • 生徒が発見した定理 Kamimura's theorem
  • 生徒が発見した定理 Taziri's theorem
  • 生徒が発見した定理 Taziri's extension theorem
  • 渡辺の定理（生徒が発見した定理）
  • 渡辺の定理の証明とそこからわかること
  • 渡辺の定理から　その２
  • 渡辺の定理から　その３
  • 外接相似正三角形

• 円周角の定理の拡張＝中心角の定理

  • 中心角の定理
  • 平行弦の定理
  • 円周角の定理の拡張 Extension theorem of the circumferential angle

• 接弦定理など

  • 接弦定理
  • 内接四角形と外接四角形
  • 方ベキの定理
  • 内接四角形とその逆
  • IMO2004
  • IMO２００４
  • 数学オリンピックの問題の証明
  • IMO2004の一般化