Γεωμετρία Α' Λυκείου - Τράπεζα Θεμάτων - 4 - 3717
- Author:
- Bill Maglaras
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και έστω Κ, Λ τα μέσα των πλευρών του ΑΒ και ΑΓ αντίστοιχα.
-
α) Θεωρούμε τυχαίο σημείο Μ στο εσωτερικό του τριγώνου και Δ, Ε τα συμμετρικά του Μ ως προς Κ και Λ αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι ΔΕ//ΒΓ.
β) Στην περίπτωση που το σημείο Μ είναι μέσο της πλευράς ΒΓ και Δ, Ε τα συμμετρικά του Μ ως προς Κ και Λ αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι τα σημεία Δ, Α και Ε είναι συνευθειακά.