قضیه ی مقدار میانگین (تابع درجه سه)

:نویسنده
setareh noorbakhsh
شکل زیر نمودار یک تابع است، که می توان نقاط آبی a و b و c روی آن را حرکت داد.
فعالیت: 1. مقدار TVM بین نقاط x=a و x=b چقدر است ؟ این مقدار چه رابطه ای با خط AB دارد؟ 2. مقدار (f'(c چقدر است؟ چه رابطه ای میان این مقدار و تعبیر هندسی (f(x وجود دارد؟ نقطه ی c را بکشید، تا هر دو مقدار تقریباً با هم برابر شوند: 3. هم اکنون، بین خطوطی که در این شکل ظاهر شده اند، چه رابطه ی جدید تصویری پیدا کردید؟ این روند را برای a=0 و b=12 نیز تکرار کنید. 4. در چه نقاطی از بازه ی (0,12) قضیه ی مقدار میانگین اتفاق می افتد؟ برای پاسخ به سؤال، تابع y= -(x+2)3/50+(x+2)2+1 را در بازه ی 1 و 8 در نظر بگیرید.