Hyperbole obtenue par section plane d'un cone.
- Auteur :
- MAROT Jacques
- Thème :
- Cône
Preuve visuelle que la section plane d'un cone et de son symétrique par rapport au sommet est une hyperbole à deux branches, lorsque les deux cones sont sécants avec le plan.
Les foyers de l'hyperbole sont les points de contacts avec le plan, des deux sphères tangentes à ce plan et tangentes au cone selon un cercle.
Les distances et sont égales aux distances et ,
car elles mesurent des segments issus de M et tangents aux sphères en leur autre extrémité. On a donc :